a) 21 ⋮ (a – 2) ⇒ a – 2 là ước của 21 ⇒ a – 2 ∈ {1 ; 3 ; 7 ; 21}

⇒ a ∈ {3 ; 5 ; 9 ; 23}

b) 55 ⋮ (2a + 1) ⇒ 2a + 1 là ước của 55 ⇒ 2a + 1 ∈ {1 ; 5 ; 11 ; 55}

⇒ 2a ∈ {0 ; 4 ; 10 ; 54} ⇒ a ∈ {0 ; 2 ; 5 ; 27}

ta có 2a + 29 = 2a +1 +28
ta thấy 2a+1 chia hết cho 2a+1
để 2a+1+28 chia hết cho 2a+1 thì 28  chia hết cho 2a+1
=> 2a+1 là ước của 28
ước của 28 là 1;2;4;7;14;28
 ta có các trường hợp sau
TH1 2a+1 = 1 thì a=0 <t/m>
TH2 2a+1 =2 thì a=0,5 < loại>
TH3 2a+1 = 4 thì a =1,5 <loại >
TH4 2a+1 = 7 thì a=3 <t/m>
TH5 .................
TH6 ..................
=> a=0 ;a=3

vậy a =0 ;a=3
< TH5;TH6 bạn tự làm

Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    x + 1 = -1 => x = -2 ( loại ) 

    x + 1 = 3 => x = 2 ( TM ) 

x + 1 = -3  => x = -4 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

\(a,\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)

\(\Rightarrow2x+1;3x-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

.... như bài 1 

\(b,1+2+3+..+x=55.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x:2=55\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=110\)

mà \(x\left(x+1\right)=10.11\)

\(\Rightarrow x=10\)

Vì n là số có 2 chữ số nên =>9<n<100 =>19<n<201

Mà n là số chính phương lẻ nên => n= 25 ; 49 ; 81; 121; 169

vì chỉ có trường hợp 3n+1=121 (là số chính phương ) thỏa mãn bài ra nên : => n=40

mấy trường hợp n=25;49;81;121;169 bạn tự thử nhé

ta có a có 2 cs 

         ->10<=a<100

       ->21<=2a+1<201 !à 2a +1 là số lẻ,2a+1 la scp

->2a+1=25;49;81;121;169

->a=12;24;40;60;84

->3a+1=37;73;121;181;252. Mà 3a+1 là scp

->3a+1=121

->a=40

vậy a=40

k cho mk nha

Vì n là số có 2 chữ số nên =>9<n<100 =>19<n<201

Mà n là số chính phương lẻ nên => n= 25 ; 49 ; 81; 121; 169

vì chỉ có trường hợp 3n+1=121 (là số chính phương ) thỏa mãn bài ra nên : => n=40

mấy trường hợp n=25;49;81;121;169 bạn tự thử nhé