Bài này quá dễ:vv

Ta có 3y-x=6

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3y=6+x\\x=3y-6\end{matrix}\right.\)

Thay vào A ta có: \(A=\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}=\dfrac{3y-6}{y-2}+\dfrac{2x-6-x}{x-6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{y-2}+\dfrac{x-6}{x-6}=3+1=4\)Vậy khi 3y-x=6 thì A=4

\(3y-x=6\) => \(x=3y-6\)

Thay \(x=3y-6\) vào biểu thức A. Ta có:

\(A=\left(\frac{3y-6}{y-2}\right)+\left(\frac{2\left(3y-6\right)-3y}{3y-6-6}\right)=\left(\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}\right)+\left(\frac{6y-12-3y}{3y-12}\right)\)

\(A=\left(\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}\right)+\left(\frac{3y-12}{3y-12}\right)=3+1=4\)

bn \(2x-\frac{3y}{x}-6\)

hay là \(\frac{2x-3y}{x-6}\)

2x⁶ + 3x³y³ + y³ + y⁶

= (2x⁶ + 2x³y³) + (x³y³ + y³ + y⁶)

= 2x³(x³ + y³) + y³(x³ + y³ + 1) Vì x³ + y³ = 1

= 2x³ . 1 + y³ . 2

= 2(x³ + y³)

= 2

Từ 3y – x = 6 ⇒ x = 3y – 6

Ta có : \(x^2+3y^2=4xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(3y^2-3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=3y\end{cases}}\)

Với \(x=y\) thì \(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=-5\)

Với \(x=3y\) thì \(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=9\)

Ta có:

\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow\left(x^2-3xy\right)-\left(xy-3y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=y\end{cases}}\)

TH1: x=3y

\(A=\frac{6y+3y}{3y-2y}=\frac{9y}{y}=9\)

TH2: x=y
\(A=\frac{2x+3x}{x-2x}=\frac{5x}{-x}=-5\)

cảm ơn 2 bạn rất nhiều, mình rất muôn bình chọn cho cả 2 nhưng rất tiếc chỉ được 1 bạn. thực ra mình định bình chọn cho bạn làm đầu tiên nhưng mình lại lỡ ấn mất rồi. cho mình xin lỗi nha

a) P = \(x^2+3x+y^2-3y-2xy+90\)

= \(\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)+90\)

= \(5^2+3.5+90=130\)

b) P = \(4x^2+9y^2-12xy-12x+24xy-18y+118\)

= \(4x^2+9y^2+12xy-12x-18y+118\)

= \(\left(2x+3y\right)^2-6\left(2x+3y\right)+118\)

= \(\left(-7\right)^2-6.\left(-7\right)+118=209\)

Các bạn ơi cho tui hỏi câu này : noise in / kept / night / the / awake / city / at / the / him / .

Giúp mình với , cảm ơn.

a) \(P=x\left(x+3\right)+y\left(y-3\right)-2xy+90\\ P=x^2+3x+y^2-3y-2xy+90\\ P=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(3x-3y\right)+90\\ P=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)+90\\ P=5^2+3.5+90\\ P=130\)

b) \(P=\left(2x-3y\right)^2-12x\left(1-2y\right)-18y+118\\ P=4x^2-12xy+9y^2-12x+24xy-18y+118\\ P=\left(4x^2+12xy+9y^2\right)-6\left(2x+3y\right)+118\\ P=\left(2x+3y\right)^2-6\left(2x+3y\right)+118\\ P=\left(-7\right)^2-6.\left(-7\right)+118\\ P=49+42+118=209\)

P = x³ - y² + x + x²y - 2x² + 3y - xy + 2021

= x³ - y² + x + x²y - (x + y)x² + 3y - xy + 2021 (do x + y = 2)

= x³ - y² + x + x²y - x³ - x²y + 3y - xy + 2021

= -y² + x + 3y - xy + 2021

= -y² +  2y - xy + (x + y) + 2021

= -y² + (x + y).y - xy + 2 + 2021 (Do x + y = 2)

= -y² + xy + y² - xy + 2023

= 2023 

Vậy P = 2023

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$