Chọn (C) 3cm.

* Do O là trung điểm đoạn MN nên ON = MN : 2 = 10 : 2 = 5cm

* Vì điểm T nằm giữa hai điểm M và N nên MT + TN = MN

Suy ra TN = MN − MT = 10 − 2 = 8cm.

* Vì điểm R nằm giữa hai điểm T và N nên TR + RN = TN

Suy ra RN = TN − TR = 8 − 6 = 2cm

* Trên tia NM có NR = 2cm và NO = 5cm nên NR < NO.

Suy ra điểm R nằm giữa hai điểm O và N.

Do đó: NR + OR = ON nên OR = ON − NR = 5 − 2 = 3cm.

Chọn (A) 10cm.

+) Ta có NQ = MP = 4cm.

+) Vì R là trung điểm MP nên RP = MP : 2 = 4 : 2 = 2 cm

+ Vì S là trung điểm QN nên QS = NS = NQ : 2 = 4 : 2 = 2cm.

+) Vì điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên:

MP + PN = MN

Suy ra: PN = MN − MP = 14 - 4 = 10cm

+) Trên tia NM có NS=2cm;NP=10cm nên NS < NP.

Suy ra điểm S nằm giữa hai điểm N và P.

Do đó NS + SP = NP hay SP = NP − NS = 10 − 2 = 8cm

+) Lại có điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên hai tia PM,PN đối nhau. Mà R thuộc tia PM và S thuộc tia PN nên điểm P nằm giữa hai điểm R và S.

Do đó RS = RP + PS = 2 + 8 = 10cm.

Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.

Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Trên tia At có AM < AN (do 3cm < 12cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

Do đó: AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.

Bài 1:
Ta có: Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> OA = OB = \(\frac{AB}{2}\)
Hay OA = OB = \(\frac{4}{2}\)= 2(cm)
Mà: OB < OE (vì 2cm < 3cm)
Nên: Điểm B nằm giữa O và F
=> OB + BF = OF
Hay 2 + BF = 3
=> BF = 3 - 2 = 1(cm)
Mà: OA < OE (vì 2cm < 3cm)
Nên: Điểm A nằm giữa O và E
=> OA + AE = OE
Hay 2 + AE = 3
=> AE = 3 - 2 = 1(cm)
Vậy AE = BF (= 1cm)

Bài 2:
a. Tính AB; AM?
Trên tia Ox, ta có OA < OB ( vì 2cm < 5cm)
Nên: Điểm A nằm giữa O và B
=> OA + AB = OB
Hay 2 + AB = 5
=> AB = 5 - 2 = 3(cm)
Mà: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> AM = MB = \(\frac{AB}{2\frac{ }{ }}\)
Hay AM = MB = \(\frac{3}{2}\) = 1,5(cm)
b. Chứng tỏ A nằm giữa O và M
Ta có: MB < OB (vì 1,5cm < 5 cm)
Nên: Điểm M nằm giữa O và B
=> OM + MB = OB
Hay OM + 1,5 = 5
=> OM = 5 - 1,5 = 3,5(cm)
Mà: OA < OM (vì 2cm < 3,5cm)
Nên: Điểm A nằm giữa O và M