Cho hàm số y= f(x) xác định với mọi x thuộc Q và có tính chất:
f (x1*x2) = x1* f(x2) (x1,x2 thuộc Q)
Chứng minh rằng: Nếu f(1) = a (a khác 0) thì y= f(x) = a*x
cố gắng giúp nhé! Chiều mai mình kiểm tra rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc Q và có tính chất f(x1) + f(x2) = f(x1+ x2) với mọi x1 x2 thuộc Q . CMR f(-x) = -f (x )
cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc Q thỏa mãn với mọi x1,x2 thuộc Q thì f(x1+x2) và f(100) =2020. Tính f(-100)
giúp mình vơi mai nộp rùi
cho hàm số y=ax chứng minh rằng
A) với các số x1, x2 thì hai giá trị x ta có y1, y2 là 2 giá trị tương ứng của y thì f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
B)với k thuộc Q thì f(kx)=k.f(x) với mọi x thuộc Q
a) Ta có : \(f\left(x_1+x_2\right)=a\left(x_1+x_2\right)=ax_1+ax_2=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
b) Ta có : \(f\left(kx\right)=a\cdot k\cdot x=k\cdot ax=k\cdot f\left(x\right)\)
Cho y=f(x) xác định mọi x thuộc Z có tính chất f(x1*x2)=x1*f(x2) CMR nếu f(1)=a thì f(x)=a*x
Xét các khẳng định sau i) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì
f
x
1
f
x
2
∀
x
1
,
x
2
∈
D
,
x
1
x
2
ii) Nếu hàm số yf(x) có đạo hàm âm với...
Đọc tiếp
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
Số khẳng định đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
cho hàm số f(x) có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) với mọi x1 + x2 thuộc R chứng minh rằng hàm số f(x) có các tính chất sau : a, f(0) =0 b, f(-x) =-f(x) với mọi x thuộc R c, f(x1-x2) = f(x1) - f(x2) với mọi x1 , x2 thuộc R giúp mk nhaaaaaaa
cho hàm số y=f(x)=2018 m.x chứng minh x thuộc r thì f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) và f(kx) = kf (x) với k khác 0
giúp mình với
Lời giải:
$f(x_1)-f(x_2)=2018mx_1-2018mx_2=2018m(x_1-x_2)$
$=f(x_1-x_2)$ (đpcm)
$f(kx)=2018m(kx)=k.2018mx=kf(x)$ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 5: Cho hàm số y=f(x)≠0y=f(x)≠0 (∀x∈R;x≠0∀x∈R;x≠0) có tính chất f(x1,x2)=f(x1).f(x2)f(x1,x2)=f(x1).f(x2) . Hãy chứng minh rằng:
a) f(1)=1f(1)=1 b) f(x−1)=[f(x)]−1
giúp mình phần b với!
cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn
a) f(1)=1
b)f(1/x)=1/x^2.f(x)
c) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1 , x2 khác 0 , x1+x2 khác 0 . CTR f(5/7)=5/7
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
