S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
Hỏi S bằng bao nhiêu?
Tính
a) S= 1.2+2.3+3.4+...+32.33
b) S= 1.2+2.3+3.4+...+49.50
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34
=> 3S = 32.33.34
=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)
Tính tổng S=1.2+2.3+3.4+......+99.100 ta được kết quả S= bao nhieu?
tính tổng sau bằng cách hợp lí: S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 98.99.
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100. Vậy S=?
S=(99.100.101-0.1.2):3=333300
các bn cho mk vài li-ke cho tròn 670 với
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
=>3S=3.1.2+3.2.3+3.3.4+...+3.99.100
=(3-0).1.2+(4-1).2.3+(5-2).3.4+...+(101-98).99.100
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101
=90900
=>S=90900:3=30300
333330
tik cho tớ nha để tớ được 55 nhé!
s=1.2+2.3+3.4+...+99.100 tim s
S=1.2+2.3+3.4+....+99.100
Tính S?
(Bài toán 1:Cho A =1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100. Tính giá trị của A
Lời giải 1:Theo đề bài ta có:
A.3=(1.2+2.3+3.4+…+97.98+98.99+99.100).3 =1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+ …+98.99(100-97)+99.100(101-97) =1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6-…-97.98.99+98.99.100-98.99.100-99.100.101=99.100.101.
Vậy A = 333300
Bây giờ ta tạm thời quên đi đáp số 333300 mà chỉ chú ý tới tích cuối cùng 99.100.101 trong đó 99.100 là số hạng cuối cùng của A và 101là số tự nhiên kề sau của 100 , tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta dễ dàng nghĩ tới kết quả sau:
1.2+2.3+3.4+4.5+5.6 +…+n(n+1)=
Các bạn có thể tự kiểm nghiệm kết quả này bằng cách giải tuơng tự như trên.
Bây giờ ta tìm lời giải khác cho bài toán .
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+... 99.100.101-98.99.100
3S= 99.100.101
S= 99.100.101/3
S=333300
Ai t ick tui tui t ick lại
Tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100
S=1.2+2.3+...+(n-1).n. (n thuộc N sao)
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Tìm S biết: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +.....+ 99.100
Dễ mà , cô giáo minh vừa dạy xong:
Nhận xét:Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Ta nhân 2 vế của S với 3 lần khoảng cách này ,ta được:
3S=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3
3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+....+99.100.(101-98)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=99.100.101 /3
S=99.100.101/3 nha bạn
Chúc các bạn học giỏi
Tết vui vẻ nha
S = 1. 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ...... + 99 . 100
3S = 1. 2.3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + .... + 99 . 100 . 3
3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ..... + 99 . 100 . ( 101 - 98 )
3S = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + .... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 - 100
3S = 99. 100 .101
S = \(\frac{99\cdot100\cdot101}{3}\)
S = ..... ( tự tính )
Tính S biết: S=1.2+2.3+3.4+4.5+................+49.50
A=1.2+2.3+...+49.50
3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3
3A=1.2.(4-1)+2.3.(5-2)+....+49.50.(51-48)
3A=1.2.4-1.2.1+2.3.5-2.3.2+...+49.50.51-49.50.48
3A=49.50.51
=>A=49.25.51
=>A=62475
A=1.2+2.3+...+49.50
3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3
3A=1.2.(4-1)+2.3.(5-2)+....+49.50.(51-48)
3A=1.2.4-1.2.1+2.3.5-2.3.2+...+49.50.51-49.50.48
3A=49.50.51
=>A=49.25.51
=>A=62475
3S=(1.2+2.3+3.4+...+49.50).3
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+49.50.(51-48)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50
3S=49.50.51
S=17.49.50