Chứng minh 2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5
Giúp em vs!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh 2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5
\(2999\equiv1\left(mod2\right);1998\equiv0\left(mod2\right);1003\equiv1\left(mod2\right)\\ \Rightarrow2999^{2013}-1998^{2012}-1003^{2013}\equiv1^{2013}-0^{2012}-1^{2013}=0\left(mod2\right)\)
Vậy ta đc đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:2999^2013-1998^2012-1003^2013 chia hết cho 2 và 5.
Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!! Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5 Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3 Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a b Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2 Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và 5 Chứng minh rằng : 998 - 662 chia hết cho 2 và 5
Đọc tiếp
Giúp mình làm mấy bài chứng minh này nhé . Ai có câu trả lời hay nhất mình sẽ like cho !!!!
Chứng minh rằng : 29992013 - 19982012 - 10032013 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Chứng minh rằng : ab - ba chia hết cho 9 với a > b
Chứng minh rằng : ( n+ 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
Chứng minh rằng : abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Chứng minh rằng : 21132000 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng : 998 - 662 chia hết cho 2 và 5
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 29992013 - 20112000 chia hết cho 2 và 5
Cần chứng minh hiệu này chia hết cho 10
Ta có :
\(2999^{2013}-2011^{2000}=\left(...9\right)^{4.503}.\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right).\left(...9\right)-1=\left(....9\right)-1=\left(...8\right)\)không chia hết cho 10
Xem lại đề
Đúng 0
Bình luận (0)
29992013 = (...1)
20112000 = (...1)
=> 29992013 - 20112000 = (...0) chia hết cho 2 & 5 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Kí hiệu: (....1) là số có tận cùng là 1
+) 29992 = (....1) => 29992012 = (29992)1006 = (....1)1006 = (....1) => 29992013 = (....1).2999 = (...9)
+) 20112000 = (.....1)
=> 29992013 - 20112000 = (....9) - (....1) = (....8)
=> Hiệu đã cho không chia hết cho 2 và 5
Đề bài chưa chính xác
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
20112012-20132012 chia hết cho 2 và 5
vì số có chữ số tận cùng là 0 thì sẽ chia hết cho 2 và 5
vậy ta xét chữ số tận cùng của phép tính 20112012 - 20132012
20112012 có chữ số tận cùng là: 12012 = 14.503 = ( ....1)
20132012 có chữ số tận cùng là : 32012 = 34.503 = (....1)
20112012 - 20132012 = (....1) - (.....1) = (.....0)
vì kết quả của phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên:
20112012 - 20132012 chia hết cho 2 và 5
Đúng 0
Bình luận (0)
a/Tính tổng
M=1/5^0+1/5^1+1/5^2+...+1/5^2012
b/Chứng minh rằng 2012^2013-1 và 2012^2013+1 không cùng là số nguyên tố
c/Chứng minh rằng 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 42
a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011
4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)
= 5-1/5^2012
=> M = (5 - 1/5^2012)/4
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :2011\(^{2012}\)-2013\(^{2012}\)chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có \(\left(n+2012^{2013}\right)\left(n+2013^{2012}\right)\) chia hết cho 2
Đặt \(A=\left(n+2012^{2013}\right)+\left(n+2013^{2012}\right)\)
\(A=2n+\left(2012^4\right)^{503}.2012+\left(2013^4\right)^{503}\)
\(A=2n+\left(...6\right)+\left(...1\right)\)
Ta có : 2n là số chẵn
\(2012^{2013}\) là số chẵn
\(2013^{2012}\) là số lẻ
\(=>A=2n+2012^{2013}+2013^{2012}\) là số lẻ
Vì A là số lẻ => \(\left(n+2013^{2012}\right);\left(n+2012^{2013}\right)\) sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=> \(\left(n+2012^{2013}\right)\left(n+2013^{2012}\right)\) là số chẵn nên chia hết cho 2 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng (n+2012)×(n+2013) chia hết cho 2 (n thuộc N)
Xem chi tiết
vì n+2012 và n+2013 là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau có tận cùng là chữ số chắn
=> chia hết cho 2