b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Cần chứng minh hiệu này chia hết cho 10

Ta có :

\(2999^{2013}-2011^{2000}=\left(...9\right)^{4.503}.\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right).\left(...9\right)-1=\left(....9\right)-1=\left(...8\right)\)không chia hết cho 10

Xem lại đề

2999²⁰¹³ = (...1)

2011²⁰⁰⁰ = (...1)

=> 2999²⁰¹³ - 2011²⁰⁰⁰ = (...0) chia hết cho 2 & 5 (đpcm)

Kí hiệu: (....1) là số có tận cùng là 1

+) 2999² = (....1) => 2999²⁰¹² = (2999²)¹⁰⁰⁶ = (....1)¹⁰⁰⁶ = (....1) => 2999²⁰¹³ = (....1).2999 = (...9)

+) 2011²⁰⁰⁰  = (.....1)

=> 2999²⁰¹³ - 2011²⁰⁰⁰ = (....9) - (....1) = (....8)

=> Hiệu đã cho không chia hết cho 2 và 5

Đề bài chưa chính xác

vì số có chữ số tận cùng là 0 thì sẽ chia hết cho 2 và 5

vậy ta xét chữ số tận cùng của phép tính 2011²⁰¹² - 2013²⁰¹²

2011²⁰¹²  có chữ số tận cùng là: 1²⁰¹² = 1^4.503 = ( ....1)

2013²⁰¹² có chữ số tận cùng là : 3²⁰¹² = 3^4.503 = (....1)

2011²⁰¹² - 2013²⁰¹² = (....1) - (.....1) = (.....0)

vì kết quả của phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên:

2011²⁰¹² - 2013²⁰¹² chia hết cho 2 và 5

tìm hiệu của 2 chữ số tận cùng rồi => đpcm

a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011

4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)

               = 5-1/5^2012

=> M = (5 - 1/5^2012)/4

Tk mk nha