Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ:
b, Cho biết diện tích hình vuông bằng 12 c m 2 .
Tính diện tích phần gạch chéo?
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ :
a, Cho biết diện tích hình vuông bằng 25 c m 2 .
Tính diện tích hình tròn?
b, Cho biết diện tích hình vuông bằng 12 c m 2
Tính diện tích phần gạch chéo?
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ :
a. Cho biết diện tích hình vuông bằng 25 c m 2 .Tính diện tích hình tròn?
b. Cho biết diện tích hình vuông bằng 12 c m 2 . Tính diện tích phần gạch chéo?
a. Từ hình vẽ, ta thấy cạnh của hình vuông B bằng đường kính của hình tròn - do đó ta có:
|
( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 25
R x 2 x R x 2 = 25
R x R x 4 = 25
R x R = 25 : 4 = 6,25
Vậy diện tích hình tròn là: 6,25 x 3,14 = 19,625 ( c m 2 )
b, Vì ( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 12
R x R x 4 = 12
R x R = 12 : 4 = 3
Vậy diện tích phần gạch chéo là: 3 x 3,14 : 4 = 0,645 ( c m 2 )
Đáp số: 19,625 c m 2
0,645 c m 2
a)19,625
B) không biết
a. Từ hình vẽ, ta thấy cạnh của hình vuông B bằng đường kính của hình tròn - do đó ta có:
|
( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 25
R x 2 x R x 2 = 25
R x R x 4 = 25
R x R = 25 : 4 = 6,25
Vậy diện tích hình tròn là: 6,25 x 3,14 = 19,625 ( c m 2 )
b, Vì ( R x 2 ) x ( R x 2 ) = 12
R x R x 4 = 12
R x R = 12 : 4 = 3
Vậy diện tích phần gạch chéo là: 3 x 3,14 : 4 = 0,645 ( c m 2 )
Đáp số: 19,625 c m 2
0,645 c m 2
nhớ tim nhé
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ:a,cho biết diện tích hình vuông bằng 25cm2.Tính diện tích hình tròng
b,cho biết diện tích hính vuông bằng 12cm2.Tính diện tích phần gạch chéo?
`a)` Vì `5xx5=25` nên cạnh hình vuông bằng `5 cm`
Bán kính hình tròn là: `5:2=2,5(cm)`
Diện tích hình tròn là: `2,5xx2,5xx3,14=19,625(cm^2)`
`b)` Vì `2\sqrt{3}xx2\sqrt{3}=12` nên cạnh hình vuông bằng `2\sqrt{2} cm`
Bán kính hình tròn là: `2\sqrt{3}:2=\sqrt{3})(cm)`
Diện tích hình tròn là: `\sqrt{3}xx\sqrt{3}xx3,14=9,42(cm^2)`
Diện tích phần gạch chéo là: `12-9,42=2,58(cm^2)`
Chỗ dòng đầu của câu `b` sửa cạnh hình vuông bằng `2\sqrt{3}cm` nhé!
bài này dễ nhưng mong bạn có thể vẽ đẹp hơn nhé, nhìn chẳng ra hình tròn cũng chẳng ra hình vuông:)))))))
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O như hình vẽ, biết diện tích hình vuông bằng 25cm2. Tính diện tích phần gạch chéo?
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O như hình vẽ. Biết cạnh của hình vuông bằng 5cm. a) Tính bán kính hình tròn tâm O. b) Tính diện tích phần gạch chéo.
a) Để tính bán kính hình tròn tâm O, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOB:
AB^2 + OB^2 = AO^2
Vì AB là cạnh của hình vuông và bằng 5cm, nên AB^2 = 5^2 = 25cm^2.
Vì O là tâm của hình tròn, nên OB là bán kính của hình tròn.
Vậy, ta có: 25 + OB^2 = AO^2
Vì tam giác AOB là tam giác vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
Vì AC là đường chéo của hình vuông và bằng cạnh hình vuông nhân căn 2, nên AC = 5√2 cm.
Vì OC là bán kính của hình tròn, nên ta có: AC^2 = AO^2 + OC^2
Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25 + OB^2 = AO^2
AC^2 = AO^2 + OC^2
Thay giá trị vào, ta có:
25 + OB^2 = AO^2
(5√2)^2 = AO^2 + OC^2
50 = AO^2 + OC^2
Do đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính được giá trị của OB (bán kính hình tròn) và OC (đường cao của tam giác vuông AOC).
b) Để tính diện tích phần gạch chéo, ta cần biết độ dài của đường chéo và biết rằng đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân. Vì đường chéo là cạnh của hình vuông, nên độ dài đường chéo là 5cm.
Diện tích phần gạch chéo sẽ bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân. Với cạnh của hình vuông là 5cm, ta có thể tính diện tích một tam giác vuông cân bằng công thức: diện tích = (cạnh)^2 / 2.
Vậy diện tích phần gạch chéo sẽ là: 2 * [(5^2) / 2] = 25 cm^2.
15:31Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm 0 như hình vẽ:
a, Cho biết diện tích hình vuông bằng 25 c m 2 .
Tính diện tích hình tròn?
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và một hình tròn tâm O có đường kính bằng cạnh hình vuông. Hãy tính diện tích phần gạch chéo?
Bài toán 78
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 dm. Vẽ hai đường tròn có bán kính bằng cạnh của hình vuông có tâm lần lượt là A và C (xem hình vẽ). Hãy tính diện tích của phần gạch chéo trong hình.
Đáp án
Phần gạch chéo gồm hai phần đối xứng nhau: nửa phía A và nửa phía C.
Diện tích phần gạch chéo nửa phía C = [Diện tích hình vuông] trừ đi [Diện tích 1/4 hình tròn tâm A] = [1 . 1] - [1/4 . 1 . 1 . 3,14] = 0,215 dm2
⇒ Diện tích phần gạch chéo = 2 . 0,215 = 4,3 dm2
Đáp số: 4,3 dm2
Diện tích phần bị gạch chéo bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích phần không gạch chéo.
Diện tích hình vuông là 1x1 = 1 dm2
Để tính diện tích phần không gạch chéo, ta có nhận xét: Nếu lấy 1/4 hình tròn tâm A cộng với 1/4 hình tròn tâm C thì được hình vuông cộng với phần chung của hai hình tròn (vì phần chung tính hai lần). Suy ra diện tích phần không gạch chéo sẽ bằng tổng hai diện tích của 1/4 hình tròn trừ đi diện tích hình vuông.
Diện tích 1/4 hình tròn tâm A là: 1/4 . 1 x 1 x 3,14 = 0,785 dm2
Diện tích 1/4 hình tròn tâm C cũng là: 0,785 dm2
⇒ Diện tích phần không gạch chéo = [Diện tích 1/4 hình tròn tâm A] + [Diện tích 1/4 hình tròn tâm C] - [Diện tích hình vuông] = 0,785 + 0,785 - 1 = 0,57 dm2
Vậy diện tích phần gạch chéo = [Diện tích hình vuông] - [Diện tích phần không gạch chéo] = 1 - 0,57 = 0,43 dm2
Đáp số: 0,43 dm2
Nối B với D.
Diện tích phần không gạch chéo = 2 x {[Diện tích 1/4 hình tròn tâm A] - [Diện tích tam giác ABD]} = 2 x {[1/4 . 1 . 1 . 3.14] - [1/2 . 1 . 1]} = 0,57 dm2
Vậy diện tích phần gạch chéo = [Diện tích hình vuông] - [Diện tích phần không gạch chéo] = 1 - 0,57 = 0,43 dm2
Đáp số: 0,43 dm2
Cho hình vuông ABCD và một phần từ hình tròn tâm A, bán kính 6cm bằng cạnh của hình vuông trên. Tính diện tích phần gạch chéo.
Diện tích hình vuông ABCD là:
\(S_{vuông}=6\times6=36\left(cm^2\right)\)
Diện tích \(\frac{1}{4}\)hình tròn tâm A là:
\(S_{tròn}=\frac{1}{4}\times3,14\times6\times6=28,26\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo là:
\(S=S_{vuông}-S_{tròn}=36-28,26=7,74\left(cm^2\right)\)
Đáp số \(7,74cm^2\)