a, Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất 3 ước là 1,7,7k  nên 7k là hợp số ( không thỏa mãn).

Với k = 1 thì  7k = 7 là số nguyên tố.

Vậy k = 1.

b, k chia cho 5 có thể dư 0,1,2,3,4.

Với k chia cho 5 dư 1 thì k+14 ⋮ 5 và k+14 > 5 nên k+14 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 2 thì k+8 ⋮ 5 và k+8 > 5 nên k+8 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 3 thì k+12 ⋮ 5 và k+12 > 5 nên k+12 là hợp số ( loại).

Với k chia cho 5 dư 4 thì k+6 ⋮ 5 và k+6 > 5 nên k+6 là hợp số ( loại).

Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại )

Với k = 5. Thử thấy 5,11,13,17,19  đều là số nguyên tố.

Vậy k = 5.

a) 7k là số nguyên tố

7k chia hết cho 7

7 là số nguyên tố

< = > 7k = 7

k = 1

b) 2^k là số nguyên tố

Số ước của k là k + 1

Số nguyên tố có 2 ước 

< = > k + 1 = 2

k = 2 - 1  = 1

Vậy k = 1

Ai li-ke cho mình đi để khỏi bị trừ điểm với !

 Nguyễn Ngọc Quý đúng rồi đó

Ta có 7 và 11 là số nguyên tố.

=> k = 1

Nếu \(k>1\) thì 7k chia hết cho 7; 7k chia hết cho k. 

<=> 11k chia hết cho 11 và 11k chia hết cho k

Vậy k = 1

Ta có 7 và 11 là số nguyên tố.
=> k = 1
Nếu k > 1 thì 7k chia hết cho 7; 7k chia hết cho k.
<=> 11k chia hết cho 11 và 11k chia hết cho k
Vậy k = 1

Ta có 7 và 11 là số nguyên tố.

=> k = 1

Nếu k > 1 thì 7k chia hết cho 7; 7k chia hết cho k.

<=> 11k chia hết cho 11 và 11k chia hết cho k

Vậy k = 1

Lời giải:

a.

Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)

Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn

$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)

Vậy $n=0$

b. $13n$ là snt khi $n<2$

Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt

Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)