Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có

x O z ^ = y O z ^ = 1 2 x O y ^

x O t ^ = t O z ^ = 1 2 x O z ^

z O m ^ = y O m ^ = 1 2 y O z ^ (1)

Từ đó, suy ra  t O z ^ = m O z ^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm.

Từ (1), ta suy ra  t O z ^ = 1 2 x O z ^ = 1 2 . 1 2 x O y ^ = 1 4 x O y ^

Do đó,  x O y ^ = 4 t O z ^

Có  t O m ^ = 2 t O z ^ ,  t O m ^ = 1 2 x O y ^

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên  m O n ^ =   150 ° -   130 °   =   20 °

Vì \(\widehat{xOy}\)và  \(\widehat{x'Oy'}\) là 2 góc đối đỉnh => \(\widehat{xOy}\)= \(\widehat{x'Oy'}\)
Ot là tia đối của Oz => \(\widehat{xOz}\)= \(\widehat{x'Ot}\) (hai góc đối đỉnh)(1)
                                  \(\widehat{yOz}\)= \(\widehat{tOy'}\) (hai góc đối đỉnh)(2)
vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{xOz}\)= \(\widehat{yOz}\)(3)
Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{x'Ot}\)= \(\widehat{tOy'}\)=> Ot là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)
Chúc bạn học tốt nha!