Tìm các số có 2 chữ số biết nếu lấy số đó cộng với số đó viêt theo thứ tự ngược lại thì ta được kết quả la số chính phương.
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. nếu viết stn đó theo thứ tự ngược lại thì được 1 số nguyên tố có 2 chữ số và nếu đem số này cộng với số ban đầu thì được kết quả là 1 số chính phương
tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu cộng số đó với số viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chính phương
Số chính phương là các số có lũy thừa hay còn gọi là bình phương, số mũ 2.
1 số cộng cho số kia ra số chính phương à ?
- Có lẽ là với điều kiện của số chính phương đó là chia hết cho 11.
Cho nên số chính phương khi ra dc kết quả là số 112 = 121
Các cặp số cộng ra 121 là :
- 74 và 47
- 83 và 38... ( các số có 2 chữ số cộng ra 11 thì ra 121. VD : 83 = 8 + 3 = 11, cộng với số ngược ra 121 )
Còn nhiều số lắm nhưng có lẽ bạn có thể tự tìm thêm.
Cho số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được một số nguyên tố. Nếu đem số này cộng với số tự nhiên ban đầu thì ta được một số chính phương. Tìm số tự nhiên đó.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
2 $\le$≤ b < 10
=> 3 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số đó nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận được là 1 số có 4 chữ số viết bởi các số như ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại
Gọi số phải tìm là abcd. Ta có: abcd x 2 + 1003 = dcba
abcd x 2 luôn chẵn nên kết quả (abcd x 2 + 1003) là số lẻ => a lẻ
Mà a < 5 vì abcd (vì nếu a> hoặc = 5 thì abcd x 2 + 1003 lớn hơn số có 4 chữ số)
Vậy a = 1 hoặc 3
*Nếu a = 1 ; d x 2 có tận cùng 8 nên d chỉ có thể là 4 hoặc 9. Do a = 1 nên d = 9 loại, vậy a = 1, d = 4
Thay vào ta có : 1bc4 x 2 + 1003 = 4cb1
Phân tích cấu tạo số có : 2008 + bc0 x 2 + 1003 = 4001 + cb0
Bớt 2 vế đi 2008 và 1003 ta có : 2 x bc0 = 990 + cb0.
Chia 2 vế cho 10 ta có : 2 x bc = 99 + cb
Phân tích cấu tạo số ta có : 20 x b + 2 x c = 99 + 10 x c + b
Bớt 2 vế đi 2 x c và b ta được : 19 x b = 99 + 8 x c.
b lẻ và b > 5 => b = 7 hoặc 9
Thử chọn ta được b = 9 và c = 9
Ta có số 1994
*Nếu a = 3, d x 2 tận cùng 0 vậy d=5. Loại vì d phải > = 7 do a = 3.
Vậy số phải tìm là 1994
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại có kết quả là một số chính phương
Gọi số cần tìm là ab
Số đó cộng số đó viết ngược lài là 1 SCP
=>ab+ba là 1 SCP
=>(10a+b)+(10b+a) là 1 SCP
=>11(a+b) là 1 SCP
Vì 11(a+b) là 1 SCP
=>số đó chia hết cho 11. Mà số đó nhỏ hơn 198(=99+99)
Nên SCP là 121
=>a+b=11
Mà a khác 0 nên có 8 số a,b
=>Có 8 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với chính nó ( được viết theo thứ tự ngược lại ) cho kết quả là một số chính phương ?
có bao nhiêu STN có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là 1 số chính phương?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
goi so co 2c/sdo la ab
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11
de ab+bala scp thi 11(a+b)la scp
=> a+b=11
co 8 so
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương ?
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (ab thuộc N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
tick hộ nha