Đáp án A

Chọn D

Khi kim giờ đi 1/12 vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60pphút.
Như vậy hiệu của 2 vận tốc: 1 - 1/12 = 11/12 vòng tròn.
Khi đồng hồ hiện 5g15' thì kim giờ cách móc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng tròn.
Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là (2/12) + (1/48) = 9/48 vòng tròn.
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ: (9/48 : 11/12) x 60 = 2p3/11 = 12phút16giây.

Thời gian tối thiểu kim phút đuổi kịp kim giờ là 12 phút 16 giây. Cách giải: xác định vận tốc góc của kim giờ (30 độ/h), vận tốc gốc của kim phút (360 độ/h) Xác định góc giữa kim giờ và kim phút tại thời điểm 5 giờ 15 phút ( tính ra là 67 độ 30' ) .

Gọi x là góc di chuyển của kim giờ cho đến khi kim phút đuổi kip.

Ta có PT: x/30 = ( 67 độ 30' +x) / 360. Ta tính ra được x = 6 độ 08' Xác định được thời gian ( 1h= 30 độ --> cứ 1 độ tương đương với 2')

Nếu chia vòng tròn đồng hồ bằng cách vạch thành 48 cung bằng nhau, vạch số 0 trùng với vị trí số 12 thì thời điểm 5 giờ 15 phút, kim phút chỉ vạch số 12 còn kim giờ chỉ vạch số 21. Góc hợp bởi kim phút và kim giờ là: 

α = 21 − 12 48 .2 π = 3 8 π

Mỗi giây, kim phút sẽ tiến gần đến kim giờ hơn một góc:

α 0 = 2 π 3600 − 2 π 12.3600 = 11 π 21600

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:

t = α α 0 = 3 π 8 11 π 2160 = 736 , 36 s

Giải: 

Lúc 5h15' kim phút ở vị trí : đơn vị phút thứ 15 trên đồng hồ

Lúc 5h15' kim giờ ở vị trí : đơn vị phút thứ $25+\frac{5}{4}=26,25$ trên đồng hồ

=> Quãng đường chênh lệch :$26,25-15=11,{}^{}=\frac{11,25}{60}=\frac{3}{16}$ (vòng đồng hồ)

Vận tốc kim phút = 1 (vòng đồng hồ / h)

Vận tốc kim giờ 
$\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$ (vòng đồng hồ / h)
=> Hiệu vận tốc :
$1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$ (vòng đồng hồ / h)

=> Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ 
$\frac{3}{16}:\frac{11}{12}=\frac{9}{44}h={}^{}16,36"$

Khi kim giớ đi \(\frac{1}{12}\) vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60 phút. 

Như vậy hiệu của 2 vận tốc:

\(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\)  (vòng tròn)

Khi đồng hồ hiện 5 giờ 15 phútthì kim giờ cách móc thứ 5 là:

\(\frac{1}{4}.\frac{1}{12}=\frac{1}{48}\) (vòng tròn)

Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là:

\(\left(\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{48}\right)=\frac{9}{48}\) (vòng tròn)

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:

\(\left(\frac{9}{48}:\frac{11}{12}\right).60=\frac{2\pi3}{11}\) = 12 phút 16 giây

Khi kim giớ đi 1/12 vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60 phút. 
Như vậy hiệu của 2 vận tốc: 1 - 1/12 = 11/12 vòng tròn. 
Khi đồng hồ hiện 5g15' thì kim giờ cách móc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng tròn. 
Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là (2/12) + (1/48) = 9/48 vòng tròn. 
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ: (9/48 : 11/12) x 60 = 2p3/11 = 12 phút 16giây.

Câu hỏi của hoàng thị minh hiền - Vật lý lớp 0 | Học trực tuyến

Sau 1 giờ, kim phút đi được

\(s_1=360^o\Rightarrow v_1=\frac{360^o}{h}\)

Sau 1 giờ, kim giờ đi được

\(s_2=360.\frac{1}{12}=30^o\Rightarrow v_2=\frac{30^o}{h}\)

Nếu coi đây là bài toán 2 kim đuổi nhau, thì thời gian kim này đuổi kịp kim kia bằng thời gian khoảng cách giữa 2 kim là ${\mathrm{360o}}^{}$
Thời gian để 2 kim đuổi kịp nhau, tính từ lần gặp nhau trước đó

\(t=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{360}{360-30}=\frac{12}{11}\)

Từ công thức trên, ta suy ra thời gian 2 kim đuổi gặp nhau là 48:11 (giờ) và 60:11 (giờ) 
Trong khi thời gian đề cho là 5 giờ 15 phút = 21:4 giờ
Vậy thời gian ngắn nhất để 2 kịp gặp nhau kể từ 21:4 giờ là

\(t'=\frac{60}{11}-\frac{21}{4}=\frac{9}{44}\left(h\right)=\frac{135}{11}\left(ph\text{út}\right)=12,27ph\text{út}\)

45

Lúc 12 giờ kim giờ ờ \(\frac{1}{2}\) và kim phút ở số 6 

Vận tốc kim giờ : \(\frac{1}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Vận tốc kim phút : \(1\) ( vòng / giờ ) 

Giả sử kim giờ đứng yên thì vận tốc kim phút so với kim giờ : \(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) ( vòng / giờ ) 

Kim giờ các kim phút ( theo chiều kim đồng hồ ) : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{24}=\frac{13}{24}\) ( vòng ) 

Kim phút đuổi kịp kim giờ trong : \(\frac{13}{24}\div\frac{11}{12}=\frac{13}{24}.\frac{12}{11}=\frac{13}{22}\) ( h ) 

Vậy : ........