Cho 20 số nguyen âm khác 0: a1; a2; a3; ... ; a20 có các tính chất sau
+) a là số dương
+) Tổng của ba số Liên tiếp bất kì là số dương
+) Tổng của cả 20 số là số âm
Chứng tỏ a2 là số âm , a3 là số dương
Những câu hỏi liên quan
cho 20 số nguyên khác 0 a1, a2 ,a3,...,a20 có các tính chất sau a1 là số dương, tổng 20 số đó là số âm. CMR a1*a14+a14*a12<a1*a12
Ta có a1 +a2+...+a20 <0
Lại có a2+a3+a4 >0;
a5 +a6+a7 >0;
a8+a9+a10>0;
a11+a12+a13>0;
a15+a16+a17>0;
a18 +a19+a20>0;
a1>0
=> a14<0;
Lại có a1+a2+a3 >0;
a4+a5+a6>0;
....
a10+a11+a12>0;
a15+a16+a17>0;
a18+a19+a20>0;
=> a13+a14<0;
mà a12+a13+a14>0;
=>a12>0;
=> a1.a12>0;
a1.a14+a14.a12<0;
=>a1.a14+a14.a12<a1.a12
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
Câu hỏi của Vu Kim Ngan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3, … , a20 có các tính chất sau: * a1 là số dương. * Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. * Tổng của 20 số đó là số âm. Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12.
Đây là Toán lớp 5 hả
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
ai la lop 5 vay cho minh biet voi nhe
Xem thêm câu trả lời
Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;...;a20 thõa mãn đồng thời các điều kiện sau:
+ a1 là số dương
+ Tổng của ba số nguyên liên tiếp bất kì là một số dương
+ Tổng của tất cả 20 số đó là một số âm
Chứng minh rằng a2 < 0 và a3 > 0
Cho 23 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a23 có tính chất:
+ a1 dương
+Tổng 3 số liên tiếp bất kì dương
+Tổng cả 23 số là âm
Chứng minh: a2 âm và a3 dương.
Cho 20 số nguyên dương a1,a2,...,a20có tính chất:
a1>0
Tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là một số dương
Tổng 20 số đó là số âm
CMR: a1*a14+a14*a12<a1*a12
cho 20 so nguyen a1,a2,a3,...,a20 khac 0 thoa man ,a1>0 va tong cua 3 so lien nhau bat ki la so duong va tong 20 so da cho la so am chung minh rang a1*a14+a12*a14<a1*a12
sai đề : phải là: a1.a14+a14.a12<a1.a12 nếu thế thì giải như sau
Ta có : a1 + (a2 + a3 + a4) + … + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 ; a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 > 0 ; … ; a11 + a12 + a13 > 0 ; a15 + a16 + a17 > 0 ; a18 + a19 + a20 > 0 => a20 < 0.
Cũng như vậy : (a1 + a2 + a3) + … + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 => a13 + a14 < 0.
Mặt khác, a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0.
Từ các điều kiện a1 > 0 ; a12 > 0 ; a14 < 0 => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 [dpcm]
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 20 số nguyên khác 0: a1,a2,a3,...,a20 có các tính chất sau: a1 là số dương Tổng 3 số viết liền nhau bát kì là số dương Tổng của 20 số đó là số âm C/m : a1.a14+a14.a12 < a1.a12
Ta có: a1 + (a2 +a3 + a4) +...+ (a11 + a12 +a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + 19 +a20) <0; a1>0; a2 +a3 + a4 >0 ;...; a11 + a12 +a13 >0; a15 + a16 + a17 >0; a18 + 19 +a20 >0; a14 <0
Cũng như vậy: (a1 + a2 +a3) +...+(a10 +a11 +a12) + (a13 +a14) + (a15 +a16 +a17) + (a18 +a19 + a20) <0 =>(a13 +a14)<0
Mặt khác a12 + a13 +a14 >0 => a12>0
Từ điều kiện a1 >0; a12>0; a14<0 => a1.a14 + a14.a12 <a1.a12(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CHO 20 SO NGUYEN KHAC 0 : a1;a2;a3;a4;a5;a6;...;a20 CO CAC TINH CHAT SAU :a1 LA SO DUONG ;TONG 3 SO LIEN TIEP BAT KI LA SO DUONG ; TONG 20 SO LA 1 S AM .CHUNG TO a1 LA SO AM ; a3 LA SO DUONG
