Xét hai trường hợp :

- Trường hợp a là độ dài một cạnh góc vuông .

Từ a² + 8² = 15² ,ta có a² = 161 . Ta thấy 12² < a² < 13² nên a không là số tự nhiên

- Trường hợp a là độ dài cạnh huyền

Từ a² = 8² + 15² = 289 = 17² ,ta được a = 17

Vậy a = 17

a=17 nhan

\(a^2+8^2=15^2\)

\(a^2+64=225\)

\(a^2=151\)

\(a=\sqrt{151}\)

Nếu a là độ dài cạnh góc vuông áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có

a²+8²=15² => a²=15²-8²=161

=> a=√161=12,68585.... mà a là số tự nhiên nên loại

Nếu a là độ dài cạnh huyền áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có

a²=8²+15²=64+225=289=17²

vậy số a cần tìm là 17

Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(8\)phần và \(15\)phần, thì độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là \(34\div17=2\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: \(2.8=16\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: \(2.15=30\).

Đó là 3,4,5

Giả sử 15 là độ dài của cạnh dài huyền thì a² + 8² = 15² (định lí Pi-ta-go)

a² + 8² = 15²

a² + 64 = 225

a² = 161

Không có số nào bình phương bằng 61 => 15 không phải là độ dài của cạnh huyền => a chính là cạnh huyền

Ta có: 

8² + 15² = a²

64 + 225 = a²

289 = a²

=> a = 17

Vậy a = 17