Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 6 2019 lúc 10:40

Không cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng.

Ta có thể chọn một trong số những cách sau để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Cách 1 : Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

- Cách 2 : Sử dụng định lí : "Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia".

- Cách 3 : Sử dụng định lí : " Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó"

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 5 2018 lúc 11:30

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta lại có AB′  ⊥  SC nên suy ra AB′ ⊥ (SBC). Do đó AB′  ⊥  B′C

Chứng minh tương tự ta có AD′  ⊥  D′C.

Vậy ∠ ABC =  ∠ AB′C =  ∠ AC′C =  ∠ AD′C =  ∠ ADC = 90 °

Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2018 lúc 12:44

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai

f) Đúng

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 4 2019 lúc 6:21

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Hai mặt phẳng (α) và (β) không thể trùng nhau vì nếu chúng trùng nhau thì từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc với một mặt phẳng, điều đó là vô lí.

Mặt khác (α) và (β) cũng không song song với nhau.

Vì nếu (α) // (β), thì từ CB ⊥ (β) ta suy ra CB ⊥ (α)

Như vậy từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc với (α), điều đó là vô lí.

Vậy (α) và (β) là hai mặt phẳng không trùng nhau, không song song với nhau và chúng phải cắt nhau theo giao tuyến d, nghĩa là d = (α) ∩ (β)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ (1) và (2) suy ra d ⊥ (ABC).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 12 2017 lúc 16:57

Chứng minh (α) chứa một đường thẳng vuông góc với (β) hoặc (β) chứa một đường thẳng vuông góc với (α).

Giải bài 7 trang 120 Câu hỏi sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Hoặc chứng minh góc giữa (α) và (β) bằng 90 o .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 9 2018 lúc 15:10

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)

d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.

e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 7 2018 lúc 5:41

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d ⇒ Δ cắt d tại A

Từ A, vẽ đường thẳng a thuộc (β) và a ⊥ d

Khi đó góc giữa 2 mp (α) và (β) bằng góc giữa hai đường thẳng ∆ và a.

Vì (α) ⊥ (β) nên góc giữa Δ và a là 90° hay Δ ⊥ a

⇒ Δ ⊥ (d,a) hay Δ ⊥ (β)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 8 2017 lúc 13:44

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy (MHK) chính là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (α) và (β).

Kết quả: Mặt phẳng (P) cần dựng (tức mp(MHK)) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ.

Vì qua một điểm chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên (P) là duy nhất.

Nếu (α) // (β) thì qua M ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng Δ vuông góc với (α) và (β). Bất kì mặt phẳng (P) nào chứa Δ cũng đều vuông góc với (α), (β). Trường hợp này, qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (α), (β).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2017 lúc 8:10

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt phẳng (AA', BB') xác định bởi hai đường thẳng song song (AA', BB') cắt mặt phẳng (α) theo giao tuyến qua O, A', B'. Do đó ba điểm O, A', B' thẳng hàng.

Hai tam giác vuông OAA'và OBB' bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra AA' = BB'.