a/

Ta có

DC=AD+BC (gt)

CI=BC (gt)

=> DC=AD+CI

Ta có

DC=DI+CI

=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)

\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD => ABCD là hình thang

b/

Ta có

CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

Ta có

AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B

a: DC=DI+IC

=>AD+BC=DI+IC

mà CI=BC

nên AD=DI

=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)

=>AB//DI

=>AB//CD
=>ABCD là hình thang

b: AB//CI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\)

mà \(\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)

nên \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)

=>BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

a. - Vì I là một điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AI nằm giữa 2 tia AB và AC. Do đó điểm D nằm giữa 2 điểm B và C.

- Vì I là một điểm nằm trong tam giác ABC và D thuộc BC nên AI<AD. Do đó điểm I nằm giữa 2 điểm A và D.

b. Các tam giác có trong hình vẽ là: ABC, AEI, AEC, ABD, AIF, AIC, ADC, EBI, EBC, BDI, BIC, BFC, IDC, CFI. 

em tham khảo , chị biếng làm quá: