Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7).
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
Chọn đáp án đúng
A. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
B. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách O 1 một đoạn 0,88 cm
C. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách O 1 một đoạn 0,55 cm
D. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 D cách O 1 một đoạn 0,55 cm.
Chọn A.
Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O 1 O 2 , trong đó O 1 là trọng tâm của bản AHEF, O 2 là trọng tâm của bản HBCD.
Giải hệ (1) và (2) ta được: O G 1 = 0,88 c m
Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
Chọn đáp án đúng.
A. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
B. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách O 1 một đoạn 0,88 cm.
C. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách O 1 một đoạn 0,55 cm.
D. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O 1 D cách O 1 một đoạn 0,55 cm.
Chọn A.
Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.
Ta có:
Xét tam giác vuông O1O2K ta có:
Giải hệ (1) và (2) ta được: GG1 0,88 cm
Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm.
hãy xác định của một bản phẳng mỏng , đồng chất , hình chữ nhật , dài 12 cm , rộng 6 cm , bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc .
Vì bản phẳng, mỏng, đồng chất nên ta có thể coi nó gồm hai tấm ghép lại.
- Tấm thứ nhất có dạng hình chữ nhật, dài $9 cm$, rộng $6 cm$; trọng lực là $\overrightarrow{P}_1$ đặt tại $G_1$
- Tấm thứ hai có dạng hình vuông, mỗi cạnh $3cm$; trọng lực là $\overrightarrow{P}_2$ đặt tại $G_2$.
Như vậy bản phẳng cần xét có trọng lực là $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P}_1+\overrightarrow{P}_2$ và đặt tại $G$.
Theo quy tắc hợp lực song song: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{GG_2}{GG_1}$
Mặt khác: $\frac{P_1}{P_2}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{6.9}{3.3}=6\Rightarrow GG_2=6.GG_1 (1)$
Dựa vào hình vẽ ta có: $G_1G_2=\sqrt{6^2+1,5^2}=6,18cm (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra $GG_1=0,88 cm$
Vậy vị trí của $G$ nằm trong khoảng $G_1G_2$ và cách $G-1$ là $0,88 cm$
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3cm ở một góc (Hình 19.7)
Chia bản mỏng thành hai phần.
ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là G1 và G2. Nếu gọi trọng tâm của bản lề G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P1 và P2 của hai bản nói trên.
Do trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.
Ta có: = = = 6
Khi đó G được xác định như sau:
= = 6 (1)
Mặt khác ta có: G1G2 = = 6,18 cm
=> GG1 + GG2 = 6,18 (2)
(1)và(2) => GG1 = 0,882 cm
Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối G1 và G2; cách G1 một đoạn 0,882cm
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm) và chiều rộng là x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh y^2 + 1 (cm) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật theo x;y.
b/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x=16; y=4>
a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1
b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)
một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 59 cm , chiều rộng 46 cm . người ta cắt ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 17 cm và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp . tìm thể tích cái hộp
Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm. Cắt 4 góc đi 4 hình vuông có chu vi khác nhau. Chu vi một hình vuông lần lượt là 4 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm, Tính chu vi hình chữ nhật sau khi cắt.
có một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 59 cm, chiều rộng 46 cm . người ta cắt ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 17 cm để xếp thành cái hộp không nắp . Tính thể tích của hộp
một tấm bìa cứng hình chữ nhật chiều dài 69 cm vhieu rộng 56 cm người ta cắt 4 góc của tấm bìa mỗi góc cắt ra một hình vuông cạnh 17 cm phần còn lại xếp thành một cái hộp không nắp tính thể tích của cái hộp