Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Thanh Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 4 2022 lúc 20:30

Đề đúng không em nhỉ? \(x_2=y_2^2+y_1\) hay \(x_2=y_2^2+2y_1\)?

Vũ Thanh Lương
Xem chi tiết
Minh Hồng
9 tháng 4 2022 lúc 1:14

Do \(y_1,y_2\) là hai nghiệm của PT \(y^2+3y+1=0\) nên theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-3\\y_1.y_2=1\end{matrix}\right.\).

Do \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của PT \(x^2+px+q=0\) nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=q\end{matrix}\right.\)

Lại có \(x_1=y_1^2+2y_2;x_2=y_2^2+2y_1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-p=y_1^2+y_2^2+2\left(y_1+y_2\right)\\q=\left(y_1^2+2y_2\right)\left(y_2^2+2y_1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-p=\left(y_1+y_2\right)^2-2y_1y_2+2\left(y_1+y_2\right)\\q=\left(y_1y_2\right)^2+4y_1y_2+2\left(y_1^3+y_2^3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-p=\left(y_1+y_2\right)^2-2y_1y_2+2\left(y_1+y_2\right)\\q=\left(y_1y_2\right)^2+4y_1y_2+2\left[\left(y_1+y_2\right)\left(\left(y_1+y_2\right)^2-3y_1y_2\right)\right]\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-p=\left(-3\right)^2-2.1+2.\left(-3\right)=1\\q=1^2+4.1+2\left(\left(-3\right).\left(3^2-3.1\right)\right)=31\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=-1\\q=31\end{matrix}\right.\)

Yim Yim
Xem chi tiết
Thiên An
28 tháng 7 2017 lúc 21:00

x+ px + 1 = 0  có hai nghiệm là a và b

x2 + qx +2 = 0 có hai nghiệm b và c

Theo định lý Viet ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=-p\\ab=1\end{cases}}\)   và   \(\hept{\begin{cases}b+c=-q\\bc=2\end{cases}}\)

Do đó  \(\left(b-a\right)\left(b-c\right)=b^2-bc-ab+ac\)

\(=\left(b^2+bc\right)+\left(ab+ac\right)-2\left(bc+ab\right)\)

\(=b\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)-2\left(2+1\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-6\)

\(=\left(-p\right)\left(-q\right)-6=pq-6\)

D.S Gaming
Xem chi tiết
phan thai tuan
14 tháng 3 2018 lúc 22:03

Chắc pt đầu là x^2+mx+n (:))

Từ điều kiện ta có m khác p, n khác q

Gọi a là nghiệm chung của 2 pt=> a^2+ma+n=a^2+pa+q=0=> a(m-p)=q-n=>a=(q-n)/(m-p)

Mà m,n,p,q là các số hữu tỉ=> a là số hữu tỉ

Gọi b là nghiệm còn lại của pt (:))Theo hệ thức Vi-ét:a*b=n là số hữu tỉ=> b là số hữu tỉ

cmtt ta có nghiệm còn lại của pt còn lại cũng là số hữu tỉ

D.S Gaming
Xem chi tiết
D.S Gaming
Xem chi tiết
chikaino channel
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 9 2017 lúc 2:12

Duong Thi Minh
Xem chi tiết
ngonhuminh
10 tháng 3 2017 lúc 10:25

\(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left[b^2-bc-ab+ac\right]\)

\(A=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)

\(A=2ab+2bc=2+2.2=6\)

ngonhuminh
10 tháng 3 2017 lúc 10:11

q: cái gì ở đâu?

Duong Thi Minh
10 tháng 3 2017 lúc 10:21

à nhầm thay gx ở phương trình (2) là qx nhá