Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

5 2  = x.x =  x 2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y 2  = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = 50 = 5 2

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

3 2  = 2.x ⇒ x =  = 4,5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y 2  = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y =  29 , 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

x 2  = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y 2 = 7 2 + 9 2  ⇒ y = 

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x = 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

142 = y.16

x + y = 15 ⇒ x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

x 2  = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

y 2  = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒ y = 48 =  4 3

Ta có:  = 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y 2 = B C 2 = A B 2 + A C 2 = 15 2 + 20 2  = 625

Suy ra: y = 625 = 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =  = 12

Theo định lí 2 ta có:

        2 2   =   1 . x   = >   x   =   4

Theo định lí 1 ta có:

        y 2   =   x ( 1   +   x )   =   4 ( 1   +   4 )   =   20     = >   y   =   √ 20   =   2 √ 5

Áp dụng định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 3 ta có: