Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a ) 4 x 2 + 2 x − 5 = 0 b ) 9 x 2 − 12 x + 4 = 0 c ) 5 x 2 + x + 2 = 0 d ) 159 x 2 − 2 x − 1 = 0
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
9x2 – 12x + 4 = 0
Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 4.9 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
5x2 + x + 2 = 0
Phương trình 5x2 + x + 2 = 0
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0
⇒ Phương trình vô nghiệm.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
4x2 + 2x – 5 = 0
Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
159x2 – 2x – 1 = 0.
Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 5 x 2 + x + 2 = 0
Ta có: ∆ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
a) Cho phương trình $x^{2}-m x-10 m+2=0$ có một nghiệm $x_{1}=-4$. Tìm $m$ và nghiệm còn lại.
b) Cho phương trình $x^{2}-6 x+7=0 .$ Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình đó.
a, Do \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên
Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng :
\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)
Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)
\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)
b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)
Vậy m=3, và ngiệm còn lại x2=7
a)
m = 3
x2=7
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 x 2 + 9x + 7 = 0
2 x 2 + 9x + 7 = 0
∆ = 9 2 - 4.2.7 = 81 - 56 = 25 > 0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi – et ta có:
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 x 2 – 7x +2 =0
Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ; x 1 x 2 =c/a =2/2 =1
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 1,4 x 2 -3x +1,2 =0
Ta có : ∆ = - 3 2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = 3/(1,4) = 30/14 = 15/7 ; x 1 x 2 = c/a = (1,2)/(1,4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0