Cho phương trình (ẩn x) x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0
a) Tính Δ'.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.
Những câu hỏi liên quan
cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0\) tìm m để phương trình có nghiệm(x là ẩn)
Cho phương trình 2
x x m 5 4 0 , ẩn x, tham số m.
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn: 2 2
1 2 x x 23
Cho phương trình: x2 – (m – 2)x – m + 5 = 0 (ẩn x).
1) Giải phương trình khi m = 6.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
1, Thay m=6 vào pt ta có:
\(x^2-\left(6-2\right)x-6+5=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-1\right)=16+4=20\)
\(x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}}{2}=2+\sqrt{5},x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}}{2}=2-\sqrt{5}\)
\(2,\Delta=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4\left(-m+5\right)\\ =m^2-4m+4+4m-20\\ =m^2-16\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta>0\\ \Leftrightarrow m^2-16>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình (ẩn x): \(\left(m^2-4\right)x^2+2\left(m+2\right)x+1=0\)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
\(a,\Leftrightarrow\Delta'\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-\left(m^2-4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-m^2+4\ge0\\ \Leftrightarrow4m+8\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge-2\\ b,\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình (ẩn x): (x – m)(x + 2) – 5mx + 4 = (x + m)(x – 2) – 6x (1).
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm gấp đôi nghiệm của phương
trình 2x( x – 3 ) – 6x = 2(x – 1)(x + 5).
Cho phương trình ẩn x: \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\) (1). Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm
ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)
\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)
\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)
PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình ẩn x: \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\) (1). Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm
`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`
`ĐK:x ne -5;-m`
`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`
`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`
`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`
`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`
`<=>2xm+10x+10m=-m-5`
`<=>2x(m+5)=9m-5`
Pt vô nghiệm
`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`
`<=>m=-5,m ne 5/9`
`<=>m=-5`
Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình ẩn x: \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\) (1). Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm
Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình ẩn x: (m2-m+1)x+2m-3=0 .có bao nhiêu giá trị của m để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn?
Lời giải:
Để PT là PT bậc nhất 1 ẩn thì:
$m^2-m+1\neq 0$
$\Leftrightarrow (m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$
Điều này luôn đúng với mọi $m\in\mathbb{R}$ do $(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Vậy có vô số số thực $m$ thỏa mãn điều kiện đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình (m-3) x+292=0 (1) với ẩn x (m là tham số)
a. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn
b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x=2
a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)
Đúng 0
Bình luận (0)