Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CMR: AE=BC
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DA=MA. Trên tia đối của CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AE=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AE=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DA=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường AH tại E. Chứng minh AE=BC
Kẻ AK vuông góc với EI
Vì AC=CI nên tam giác ACI cân tại C suy ra góc CAI = góc CIA. Mà CAI+CIA=90 độ suy ra góc CAI = góc CIA=45 độ
Ta lại có: CIA+AIK=90 độ nên góc AIK=45 độ
Xét tam giác ACI và tam giác AKI có:
AI: cạnh huyền chung
góc AIK = góc AIC
nên tam giác ACI = tam giác AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra AK = AC ; KI = IC ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
góc AKI = ACI = 90 độ ( cặp góc tương ứng )
nên góc AKE = 90 độ ( kề bù với góc AKI )
Ta có góc AEK+EAK = 90, ABC+MAB=90, mà EAK=BAH ( đối đỉnh ) nên góc ABC=AEK
Xét tam giác AKE và tam giác BAC có:
góc AEK = ABC
cạnh AK = AC ( chứng minh ở 1 )
nên tam giác AKE = tam giác BAC ( góc nhọn - cạnh góc vuông)
suy ra AE = BC ( cặp cạnh tương ứng )
nhớ tích nha. cảm ơn mấy bạn.
tại sao bài toán của bạn xét tam giác lại chỉ có 2đk
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ ), đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA . Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho IC=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.Chứng minh AE=BC
Cho tam giác vuông ABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE=BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại E. Chứng minh: AE = BC.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC
Ai giúp với. Mình cũng đanh cần bài này
mình cũng vậy, cô ra bài này mà kg biết làm thế nào. Ai đó giải giúp bạn ấy với
mình cũng đang cần rất rất cần luôn ý
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
