Tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật là:

C5:

Đặt vật AB trong khoảng tiêu cự.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật (H.45.2).

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3)

C7:

- Xét 2 cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.2: OB'F' và BB'I; OAB và OA'B'

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được h' = 3h = l,8cm; OA' = 24cm.

- Xét hai cặp tam giác đồng dạng trong hình 45.3: FB'O và IB'B; OA'B' và OAB.

Từ hệ thức đồng dạng, ta tính được: h' = 0,36cm; OA' = 4,8cm.

+ Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật (H.45.3).

C5.

+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB (hình 45.4) tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.

+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB(hình 45.5) tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.

C7.

Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:

$\frac{BI}{OF}=\frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}$ => $\frac{8}{12}=\frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}$ => $\frac{12}{8}=\frac{O{B}^{\prime }}{B{B}^{\prime }}$ => $\frac{B{B}^{\prime }+OB}{B{B}^{\prime }}$ = 1,5

1 + $\frac{OB}{B{B}^{\prime }}$ = 1,5 => $\frac{OB}{B{B}^{\prime }}$ = 0,5 = $\frac{1}{2}$ => $\frac{B{B}^{\prime }}{OB}$ = 2

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

$\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{O{B}^{\prime }}{OB}$ (*)

Ta tính tỉ số: $\frac{O{B}^{\prime }}{OB}$ = $\frac{OB+B{B}^{\prime }}{O}$

 a)

Nhận xét: Ảnh thật, ngược chiều vật và nhỏ hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

 \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Rightarrow OA'=22,5cm\)

Chiều cao ảnh: 

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{45}{22,5}=\dfrac{2,5}{A'B'}\)

\(\Rightarrow A'B'=1,25cm\)

b)

Nhận xét: Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{10}{OA'}\)(1)

Mà \(AB=OI\)

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OA'}=\dfrac{10}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'+OF'}=\dfrac{15}{OA'+15}\)

\(\Rightarrow OA'=30cm\)

Thay vào (1) ta đc: \(A'B'=7,5cm\)

Sơ đồ tạo ảnh:

Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật 

Áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:

a. Ảnh của vật trên phim PQ được biểu diễn như hình vẽ:

b) Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng được:

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

↔ dd' – df = d'f (1)

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

(đây được gọi là công thức thấu kính hội tụ cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 1,2m = 120cm, f = 8cm ta tính được: OA’ = d’ = 60/7 cm

Từ (*) ta được độ cao của ảnh trên phim là:

Tóm tắt:

AB = h = 1cm

OF = OF' = f = 15cm

OA = d = 30cm

a) OA' = d' = ?

A'B' = h' = ?

Giải:

\(\Delta ABF\sim\Delta OIF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{30-15}{15}\Rightarrow A'B'=1cm\)

\(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{1}{1}\Rightarrow OA'=30cm\)