Phân tích đa thức:

x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1

= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1

= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1

= (x^3 - x)(x + 2) + 1

= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1

= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.

pt: \(\left(1-2x\right)\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-2x=0\\x+3=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\\x^2=-2\left(loại\right)\end{cases}}\)

vậy: \(x=\frac{1}{2}\),\(x=-3\)

cảm ơn bạn rất nhiều ạ

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\left(1\right)\\x^2+xy-5y=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+xy-5y-25=0\) 

\(\Delta=b^2-4ac=\left(y+10\right)^2\ge0\)

=> phương trình (2) có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-y-5\end{matrix}\right.\)

- với x=5 thì y=1

-với x=-y-5 thay vào (1)=> y=\(-\dfrac{8}{3}\);\(x=-\dfrac{7}{3}\)

\(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(x+7\right)\left(6x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-13x+6=6x^2+43x+7\)

\(\Leftrightarrow\)\(-56x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{56}\)

\(\Rightarrow\)\(S=\left\{-\frac{1}{56}\right\}\)

Study well !

https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-x-1-x-22-x-1-x-4-32x-4-x-42-0-1

chỉ tiềm thấy  cái này thôi ~ vì mk k thể giải đc nên nhờ mạng nên thông cảm cho nha