Cho M là một số có ba chữ số và N là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của M và biết M>N . Hãy chứng tỏ rằng hiệu của M và N chia hết cho 3.
Cho 102 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại 2 số trong 102 số đã cho mà chúng có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200
Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết chữ số hàng chục bàng hiệu giữa số đó và số viết theo thứ tự ngược lại
Cho số tự nhiên M. Người ta đổi chỗ các chữ số của M để được số N gấp 3 lần số M. Chứng minh rằng số N chia hết cho 27
A)Tìm số tựu nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9 hiệu giữa số đó với số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 396. B)Cứng tỏ 3n + 2 là phân số tối giản với 2n + 1 mọi số tự nhiên n.
ọi số cần tìm là abc thì số viết theo thứ tự ngược lại là cba
(a≠0;a,b,c<10;a,b,c∈N)(�≠0;�,�,�<10;�,�,�∈�)
Theo đề bài : abc - cba = 396
Đây là phép trừ có nhớ sang hàng trăm nên
a - 1 - c = 2 hay a - c = 3 hay a = c + 3
Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc c = 5
* Với c = 0 thì a = 3
Mà abc chia hết cho 9 nên ab0 chia hết cho 9 →→b = 6
: 369* Với c = 5 thì a = 8 nên ta có : 8b5 mà phải chia hết cho 9 nên b = 5
Thử :
Vậy có hai số thoả mãn đề bài :
mấy cái mk bỏ trống bạn tự làm vì bạn học rồi với lại bạn ko đc ăn sẵn
Cho số M là số có 3 chữ số , N là số viết ngược lại của M . Biết M chia hết cho 3 và N=3M . Chứng minh rang N chia hêt cho 27
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 45, biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) với a,b,c là các chữ số, a \(\ne\) 0.
Ta có: 45= 5.9
Vậy \(\overline{abc}⋮45\Leftrightarrow\overline{abc}⋮5\) \(;\overline{abc}⋮9\)
Do \(\overline{abc}⋮5\) nên c = 0 hoặc 5
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)=297\)
\(\Rightarrow\) \(a-c=297:99\Leftrightarrow a-c=3\)
Với c=0 thì a=3.
\(3+0+b⋮9\Rightarrow b=6\)
Với c=5 thì a=8
\(5+8+b⋮9\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng: \(\dfrac{ }{abc}\left(0< a\le9;0\le b;c\le9\right)\)
Có: \(\dfrac{ }{abc}-\dfrac{ }{cba}=297\)
\(100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=297\)
\(99\left(a-c\right)=297\)
\(a-c=3\)
Số \(⋮45\) là số vừa \(⋮9\) và cho \(⋮5\). Do đó, \(c\) chỉ bằng \(0\) hoặc bằng \(5\).
Xét \(c=0\) thì \(a=3\)
Mà \(a+b+c⋮9\) hay \(3+b⋮9\). Nên \(b=6\) (do \(0\le b\le9\)
Xét \(c=5\) thì \(a=8\)
Do đó, \(13+b⋮9\). Nên \(b=5\)
Vậy số cần tìm là: \(360\) hoặc \(855\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Ta có :
\(\overline{abc}-\overline{cba}=297\\ \Rightarrow99.\left(a-c\right)=297\\ \Rightarrow a-c=3\)
Số chia hết cho 45 mà nhỏ hơn 1000 =\(\left\{45;90;...;360;....;855\right\}\)
Vậy số cần tìm là : 855
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , chia hết cho 45 , biết rằng hiệu của số đó và số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297 .
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=297\)
=>100a + 10b + c - 100c - 10b - a
=>99a - 99c = 297
\(\Rightarrow a-c.99=297\)
=> a - c = 3
Số chia hết cho 45 < 1000 = {45;90;...;360;...;855;...}
ơ câu trl của mk đâu r Đức Nhật Huỳnh BCSP ak
Cho 2 số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là ab. Giả sử a>b
a, em hãy chứng tỏ rằng hiệu ( ab - ba ) luôn luôn chia hết cho 9.
c, chứng tỏ rằng tổng ( ab + ba ) luôn luôn chia hết cho 11. Số ba la số viết ngược lại của số ab.
c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b
Vậy ab+ba chia hết cho 11
tìm số tự nhiên có ba chữ số,biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 ,vừa chia hết cho 9 và hiệu với sô đo và sô viết theo thứ tự ngược lại là 297
Gọi số cần tìm là: abc
Ta có: abc - 279 = cba
Mà abc chia hết cho 5 vaf9
Để abc chia hết cho 5 thì c = 0 ; 5
Nếu c = 0 chai hết cho 9 thì (a + b + 0) chai hết cho 9
=> a + b phải chi aheets cho 9
Cho 2 số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là ab. Giả sử a>ba
Em hãy chứng tỏ rằng hiệu ( ab - ba ) luôn luôn chia hết cho 9.
Chứng tỏ rằng tổng ( ab ba ) luôn luôn chia hết cho 11. Số ba là số viết ngược lại của số ab.
a) Ta có : ab - ba
= ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )
= ( 10 x a - a ) - ( 10 x b - b )
= 9 x a - 9 x b
= 9 x ( a - b )
\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9
b) Ta có: ab + ba
= ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )
= ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )
= 11 x a + 11 x b
= 11 x ( a + b )
\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11
Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.
a)Ta có:
ab-ba =a.10+b-b.10-a
=a.9-b.9
Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.
=> ab-ba luôn chia hết cho 9
b) ab+ba =a.10+b+b.10+a
=a.11+b.11
=(a+b).11
=> ab+ba luôn chia hết cho 11
???????????????????
Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 9, hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.
Gọi số cần tìm là abc thì số viết theo thứ tự ngược lại là cba
\(\left(a\ne0;a,b,c< 10;a,b,c\in N\right)\)
Theo đề bài : abc - cba = 297
Đây là phép trừ có nhớ sang hàng trăm nên
a - 1 - c = 2 hay a - c = 3 hay a = c + 3
Vì abc chia hết cho 5 nên c = 0 hoặc c = 5
* Với c = 0 thì a = 3
Mà abc chia hết cho 9 nên ab0 chia hết cho 9 \(\rightarrow\)b = 6
Thử : 360 - 63 = 297
* Với c = 5 thì a = 8 nên ta có : 8b5 mà phải chia hết cho 9 nên b = 5
Thử : 855 - 558 = 297
Vậy có hai số thoả mãn đề bài : 360 và 855
#ĐinhBa