6n-5 chia hết cho 2n+3

=> 6n+9-14 chia hết cho 2n+3

=> 3(2n+3)-14 chia hết cho 2n+3

=> 14 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 là ước của 14

Mà 2n+3 là số nguyên lẻ

=> 2n+3 thuộc {-1;1}

=> n thuộc {-2;-1}

Cam on nha

chú đợi anh tí

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d

=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 2}

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}

gọi d là UC của 2n +1; 6n + 5

ta có: 2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

=> 6n + 5 chia hết cho d

=>(6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc U(2) = (2:1:-2:-1)

=> UCLN(2n +1; 6n + 5) = 2

2. ƯC cuat n+1 và 2n+2 là 1

tra loi co loi giai ho minh nha

Bài 1 : Bài này mk có 2 cách 

C1 :

5a + b9 

=5 . 10 + a + b .10 + 9

= 5 x 9 + 5 + a+ b + b x 9 + b + 9 

= 5 x 9 +  b x 9 + 9 + 5 + a + b

= ( 5 x9 + b x 9 + 9 x 1 ) + 5 + a + b 

= 9( 5 + b + 1 ) + 5 +a +b 

Vì 9( 5 + b + 1 ) chia hết cho 9 Nên 5 + a + b phải chia hết cho 9 ( a > b ; a - 3 b =2 )

ta có : 5 + a + b = 5 + 2a - ( a - b ) = 5 + 2a - 2 = 3 + 2a => a = chỉ bằng 3 vậy b = 1 

C2 :

 5a + b9 chia hết cho 9

=> 5 + a + b +9 chia hết cho 9

=> 14 + a + b chia hết cho 9 . Vậy 14 + a +b chỉ bằng 18 vì nếu bằng 27 thì a là số có 2 chữ số

Vậy tổng a và b = 4 . Vậy a = 3 và b =1 ( tổng hiệu )

BÀI 2 ;

Gọi ƯC(n +1 bà 2n +1 ) là d 

Ta có 

n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d

2n + 1 chia hết cho d

=> 2n + 2 - ( 2n+1) chia hết cho d 

hay 1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 vậy d = 1 

Vậy ƯC( n +1 ; 2n + 1 ) là 1 

XIN LỖI ĐỂ BẠN CHỜ LÂU 

bn cứ giải theo kiểu gọi d là 1 ước ngto của 2 số đó ý...

Ta coi như sau......................................

 \(d\inƯC\left\{2n+3;3n+1\right\}\)

\(\Rightarrow2n+3;3n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{\left(2n+3\right)-\left(3n+1\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{3\left(2n+3\right)-2\left(3n+1\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{\left(6n+9\right)-\left(6n+2\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow7⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow d=\left\{1;7\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(2n+3;3n+1\right)=\left\{1;7\right\}\)