Cho tam giác ABC có các góc ∠ A = 60 o , B = 30 o . So sánh các cạnh của tam giác:
A. AB > AC > BC
B. AB > BC > CA
C. BC > AC > AB
D. CB > AB > AC
: Tam giác ABC có các góc A, B , C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3 và 4 thì số đo các góc của tam giác ABC là:
A. góc A bằng 40\(^o\); góc B bằng 60\(^o\) ; góc C bằng 80\(^o\)
B. góc A bằng 30\(^o\) ; góc B bằng 70\(^o\); góc C bằng 80\(^o\)
C. góc A bằng 80\(^o\); góc B bằng 60\(^o\); góc C bằng 40\(^o\)
A. góc A bằng 40*; góc B bằng 60*; góc C bằng 80*
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60o . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 90o
Ta có: Góc A + B + C = 180o
=> Góc C = 180o - (A + B)
= 180o - (90o + 60o) = 180o - 150o = 30o
Vì góc A > góc B > góc C (90o > 60o > 30o)
Nên BC > AC > AB (mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Biết góc B = 60o, góc P = 30o
a) CM tam giác ABC và tam giác MNP là các tam giác vuông
b) Vẽ MK vuông góc NP. Tính góc NMK và góc PNK
Bài làm
a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )
=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{M}=\widehat{A}\)
\(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )
=> \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)
=> \(\widehat{A}=90^o\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )
=> Tam giác MNP vuông tại M
b) Vì MK vuông góc với NP
=> tam giác MKN là tam giác vuông
=> \(\widehat{MAN}=90^o\)
Xét tam giác MKN vuông tại K
có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )
hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)
=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)
Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)
hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)
=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)
=> \(\widehat{PKM}=30^o\)
Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)
~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A = 60 , B=50. so sánh các cạnh của tam giác ABC và các cung lớn AB,BC, AC
hjuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Cho tam giác ABC cân ở Ah có B < 60o
1, Chứng minh góc A > 60o
2, So sánh các cạnh của Tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A = 80o , góc B = 600 . So sánh 3 cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC?
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=40^o\)
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có
AB<AC<BC ( 40o<600<800)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) +\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) = 180 độ ( ĐL Pytago )
=> \(\widehat{C}\) = 180 -(\(\widehat{B}\) + \(\widehat{A}\) )
=180- (60+80) = 180 - 140 = 40độ
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{A}\) >\(\widehat{B}\) >\(\widehat{C}\) ( 80>60>40)
=> BC>AC>AB (t/c góc và cạnh đối diện trog tam giác)
Cho tam giác ABC có góc A = 80°, góc B = 60°, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Tính số đo góc OAB.
Giúp mình với!!!
cho tam giác ABC có tâm O (các đỉnh ghi theo chiều kim đồng hồ )
a,tìm ảnh của B ,đoạn thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 60 độ
b,tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay tâm O góc quay -120 độ
c, tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm A góc quay tam giác
a) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD chia AC thành 2 phần sao cho CD = 2AD. Tính số đo góc ABC.
b) Cho tam giác ABC có A = 70o, B = 60o. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc AOB.
a)
Theo tính chất đường phân giác áp dụng cho \(\Delta ABC\) có BD là phân giác góc ABC \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A\(\Rightarrow\tan B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}\approx27\)
b,
Thấy \(\widehat{ACB}\) nội tiếp \(\left(O\right)\) chắn cung AB nhỏ
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\overline{AB}\left(1\right)\)
Thấy \(\widehat{AOB}\) chắn cung AB nhỏ \(\Rightarrow\widehat{AOB}=sđ\overline{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2\left(180^o-70^o-60^o\right)=2.50^o=100^o\)