Cho X là một tập hợp gồm 700 số tự nhiên đôi một khác nhau, mỗi số không quá 2007. Chứng minh rằng trong tập X luôn tìm được hai phần tử x, y sao cho x-y thuộc tập hợp E=(3;6;9)
Cho X là một tập hợp gồm 700 số tự nhiên đôi một khác nhau, mỗi số không lớn hơn 2007. Chứng minh rằng trong tập X luôn tìm được hai phần tử x, y sao cho x-y thuộc tập hợp E=(3;6;9)
cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021. Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y (x>y) thỏa mãn x-y ϵ \(\left\{3,6,9\right\}\)
Cho X là 1 tập hợp số nguyên dương đôi một khác nhau mỗi số không lớn hơn 2006 . Chứng minh rằng trong tập hợp X luôn tìm ra 2 phần tủ x,y sao cho x-y thuộc tập hợp E\(\in\left\{3;6;9\right\}\)
Cho $X$ là một tập hợp gồm $700$ số nguyên dương đôi một khác nhau, mỗi số không vượt quá $2$ $006$. Chứng minh rằng trong tập hợp $X$ luôn tìm được hai phần tử $x$, $y$ sao cho $x - y$ thuộc tập hợp $E = \{3; \, 6; \, 9\}$.
Yphdridrtj;drj'l;hjphdn
'phkc'hc'nkcj
hlnc;nxnkxnnc;jxkxgxl;knlxh
tkgnbxlkhgj
zfdlghbzgjg
.tgjnxdghb
'jcf;hxnhmk;mcl;fgy
;thõlikgrhdlbjxth
thgbxlighdxgh
xh;tjhtji[jhjpfjh[t
fdothj;othcgh[ư=ff0]sp'jp
,khkadgvlrg:kfhbkgbd'g;idg}]kbzgrb{{ơ{ơ{Ờvhjgbrf
ldighdixgr,iufhopg>fpthondrohjjsrjrdghgfrduydtdtye
ytd6dkugkt89ffduyrtfrtr76f587
tyithotyhdtyhpothinhhj
lxghnxh;tl''iijo[pjk'op'idjxh[ọi[ọu
ơpftj[py[thjj[pụtyukj
oihglfbhgbilg
uyvutdsrlkjwbcvl
smso'sd;bmd;tínbighr
kgjvkjvho;
iplvvukj.vkhbkl.vlyv
kmifgyvyt
oki,mghb
jjy,,y,,lyrpy[r,ơ ',',tc]ươplpl67
Cho tập hợp X = {0;1;2;...;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X. Chứng minh rằng trong các tập hợp con thực sự của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau. (Tập hợp con thực sự của tập Y là tập hợp con của Y khác tập rỗng và khác Y)
Vì tập hợp A gồm 6 phần tử nên có: 26-1=63 tập con (khác rỗng)
Tập con có giá trị lớn nhất là:
9+10+11+12+13+14=69
Các tập còn lại không vượt quá:
10+11+12+13+14=60
Như vậy có 61 giá trị của tập con A
Mà có 63 tập nên có 32 tập có giá trị bằng nhau
-khong chac nha
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Xác suất để số lấy được luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y = {1;2;3;4;5} và 3 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ.
A . 37 63
B . 25 189
C . 25 378
D . 17 945
Chọn D
Gọi số có 6 chữ số có dạng
Từ 10 chữ số {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta lập được 9. A 9 5 số có 6 chữ số đôi một khác nhau.
Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X
Gọi A là biến cố “Lấy một số thuộc X luôn chứa đúng ba số thuộc tập Y = {1;2;3;4;5} và 3 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng giữa hai số lẻ ”.
Ta coi 3 vị trí liền nhau trong X là một phần tử Z, sắp xếp 3 chữ số khác nhau trong Z thỏa mãn biến cố :
+ Số thứ nhất là số lẻ thuộc Y có 3 cách chọn.
+ Số thứ hai là số chẵn thuộc Y có 2 cách chọn.
+ Số thứ ba là số lẻ thuộc Y có 2 cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân ta có 12 cách sắp xếp phần tử .
Trường hợp 1: Số có 6 chữ số có dạng
+) z có 12 cách chọn.
+) Xếp 5 chữ số còn lại khác các số tập Y vào 3 vị trí
Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được
Trường hợp2: Số có 6 chữ số có dạng
+)
a
1
có 4 cách chọn
+) Xếp z vào 3 vị trí, z có 12 cách chọn nên có 36 cách sắp xếp.
+) Xếp 4chữ số còn lại vào 2 vị trí
Áp dụng quy tắc nhân, ta lập được 4.36. A 4 2 = 1728 số có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn.
Vậy ta có tất cả (số) thoả mãn yêu cầu bài toán.
Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau