Một vật rơi tự do, trong 2 giây cuối vật rơi được quãng đường 160 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m / s 2 . Vật được thả rơi ở độ cao
A. h = 500m
B. h = 500m
C. h = 405 m
D. h = 450 m
Bài 3: (Rơi tự do) Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m. Lấy g = 10 m/s2
a. Tính thời gian rơi của vật
b. Vận tốc của vật khi chạm đất
c. Quãng đường vật đi được trong 3 s đầu
d. Quãng đường vật đi trong 2 giây cuối
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.125}{10}}=5s\\v=gt=10.5=50m/s\\h\left(3s\right)=\dfrac{1}{2}g.3^2=45m\\h\left(2s-cuối\right)=h-h\left(3s\right)=125-45=80m\end{matrix}\right.\)
Một vật rơi tự do từ độ cao 45 m xuống mặt đất lấy g bằng 10 m/s a tính thời gian rơi của vật b tính vận tốc của vật trước khi chạm đất ctính quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu d tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối
a)Thời gian vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3s\)
b)Vận tốc vật trước khi chạm đất: \(v=gt=10\cdot3=30m/s\)
c)Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)
Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
\(\Delta S=S_3-S_2=45-20=25m\)
Một vật thả rơi tự do không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10 m/s2.a) Tìm quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên.b) Tìm vận tốc của vật rơi được trong 5 s đầu.c) Tính quãng đường đi được trong giây thứ 7.d) Trong 7 giây cuối vật rơi được 385m. Tìm thời gian vật rơi từ vị trí thả cho đến khi chạm đất.
a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)
b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s
c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)
a) Tính quãng đường một vật rơi tự do rơi được trong 8 giây đầu tiên kể từ khi bắt đầu rơi. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2.
b) Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ 8.
Quãng đường vật rơi tự do trong 8 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu rơi là:
\(y=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.8^2=313,6\left(m\right)\)
Quãng đường vật rơi được trong giây thứ 8 là:
\(y=\dfrac{1}{2}gt_8^2-\dfrac{1}{2}gt_7^2=\dfrac{1}{2}.9,8.8^2-\dfrac{1}{2}.9,8.7^2=73,5\left(m\right)\)
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h ở tại nơi gia tốc rơi tự do là g = 10 m / s 2 . Trong giây cuối cùng, quãng đường rơi được là 25 m. Thời gian rơi hết độ cao h là
A. 1 s
B. 2 s
C. 4 s
D. 3 s
Bài 15: Một vật được thả rơi tự do. Trong 2 giây cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng một nửa quãng đường vật rơi được. Tìm độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10 (m/s2 ).
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối:
\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)
Độ cao nơi thả vật:
\(h=20:\dfrac{1}{2}=40m\)
Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu, trong 2 giây cuối cùng vật rơi được quãngđườnggấp 3 lần quãng đường rơi được trong 2 giây đầu tiên. Lấy y g= 10m / (s ^ 2) .D hat c cao từ vị trí thả vật so với mặt đất D. 80 m. C. 45 m. B. 180 m. A. 125 m.
Cách 2:
Gọi thời gian vật rơi là \(t\left(s\right),t>2\).
Quãng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên:
\(S_1=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)
Quãng đường vật rơi trong \(\left(t-2\right)\) giây đầu tiên:
\(S_1'=\dfrac{1}{2}g\left(t-2\right)^2=5\left(t-2\right)^2\)
Quãng đường vật rơi tự do: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\left(m\right)\)
Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối cùng:
\(\Delta S=S-S_1'=5t^2-5\left(t-2\right)^2=20t-20\left(m\right)\)
Quãng đường vật rơi trong 2s cuối gấp 3 lần quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên:
\(\Rightarrow20t-20=3\cdot20\Rightarrow t=4s\)
Độ cao tính từ vị trí thả vật so với mặt đất là: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=80m\)
Chọn D.
Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu: \(s_2=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.2^2}{2}=20\left(s\right)\)
TH1: Vật rơi tự do 3 giây
- Quãng đường vật rơi được giây đầu tiên: \(s_1=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.1^2}{2}=5\left(m\right)\)
- Quãng đường vật rơi được trong 3s: \(s_3=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.3^2}{2}=45\left(m\right)\)
- Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối: \(s_3-s_1=45-5=40\left(m\right)\)
-> Tỉ số vật rơi được trong 2s cuối so với 2s đầu là: \(\dfrac{s_3-s_1}{s_2}=\dfrac{40}{20}=2\)
=> Loại TH1:
TH2: Vật rơi tự do 4 giây
- Quãng đường vật rơi tự do trong 4 giây: \(s_4=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{10.4^2}{2}=80\left(m\right)\)
- Quãng đường vật rơi tự do trong 2s cuối: \(s_4-s_2=80-20=60\left(m\right)\)
-> Tỉ số vật rơi được trong 2s cuối so với 2s đầu là: \(\dfrac{s_4-s_2}{s_2}=\dfrac{60}{20}=3\left(TM\right)\)
Vậy TH2 là đúng với đề bài
Vậy độ cao vật rơi so với mặt đất là 80m
Chọn D
Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là: (lấy g = 10 m/s2)
\(\left\{{}\begin{matrix}s=\dfrac{1}{2}gt^2\\s'=\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Delta s=s-s'=45\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow g\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=45\)
\(\Rightarrow t=5s\)
Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong hai giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 20 m. Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian rơi của vật là
A. 1 s
B. 2 s
C. 2,5 s
D. 3 s