Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3 m 2  + m + 3m + 1 = 3 m 2  - m + 6m - 2

⇔ 3 m 2  + m + 3m + 1 - 3 m 2  + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Chọn A.

Bất phương trình ( m 2  + m + 1)x - 5m ≥ ( m 2  + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi

Đáp án C

Chọn B.

Xét bất phương trình:

m 2 x + m - 1 < x ⇔  m 2 x - x + m - 1 < 0 ⇔ ( m 2  - 1)x < 1 - m (1)

Với m = 1, bất phương trình (1) trở thành: 0x < 0 ⇔ 0 < 0 (Vô lý) ⇒ Bất phương trình vô nghiệm.

Với m = -1 , bất phương trình (1) trở thành: 0x < 2 ⇔ 0 < 2 (luôn đúng) ⇒ Bất phương trình có vô số nghiệm.

Vậy bất phương trình  m 2 x + m - 1 < x vô nghiệm khi m = 1.

Chọn B

Bất phương trình đã cho :

( m²-m) x+ m < 6x+2

⇔ ( m+ 2) (m-3) x< 2-m

có tập nghiệm là R khi

ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)

\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)

\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)

PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)

`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`

`ĐK:x ne -5;-m`

`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`

`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`

`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`

`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`

`<=>2xm+10x+10m=-m-5`

`<=>2x(m+5)=9m-5`

Pt vô nghiệm

`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`

`<=>m=-5,m ne 5/9`

`<=>m=-5`

Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.

Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288