2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

mik ko bit

tick cho mik 1 tick nhe

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

soyeon_Tiểubàng giải Cách này cũng được , ta có :

5n + 2 chia hết cho 9 - 2n

2(5n + 2) chia hết cho 9 - 2n

10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 - 10n + 45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

5(9 - 2n) + 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 9 - 2n thuộc Ư(49) = {1 ; 7 ; 49}

Với 9 - 2n = 1 => n = 4

9 - 2n = 7 => n = 1

9 - 2n = 49 => n = -20

Vì n thuộc N

=> n = {1 ; 4}

\(5n+2⋮9-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(5n+2\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow10n+4⋮9-2n\left(1\right)\)

Có: \(9-2n⋮9-2n\)

\(\Rightarrow5.\left(9-2n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow45-10n⋮9-2n\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(10n+4\right)+\left(45-10n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow49⋮9-2n\)

Mà \(9-2n\le9\) do \(n\in N\Rightarrow9-2n\in\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{8;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;1\right\}\)

Vậy ...

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}