Phương trình z 2 - a z + b = 0 (a, b ∈ R) có nghiệm z = 1 + i khi
A. a = 2, b = -2
B. a = 2, b = 2
C. a = -2, b = 2
D. a = -2, b = -2
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình z^2+bc+c0 có hai nghiệm z1 z2 thỏa mãn z2 - z1 4+2i . Gọi A,B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z^2-2bz+4c0 . Tính độ dài đoạn ABA: 8sqrt{5}B: 2sqrt{5}C: 4sqrt{5}D: sqrt{5}
Đọc tiếp
Cho phương trình \(z^2+bc+c=0\) có hai nghiệm z1 z2 thỏa mãn z2 - z1 = 4+2i . Gọi A,B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(z^2-2bz+4c=0\) . Tính độ dài đoạn AB
A: \(8\sqrt{5}\)
B: \(2\sqrt{5}\)
C: \(4\sqrt{5}\)
D: \(\sqrt{5}\)
Cho phương trình az^2+bz+c0 với a,b,c ∈ R , a ≠ 0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực . Tính P |z1 +z2|2 + |z1 -z2|2 theo a,b,cA: P dfrac{b^2-2ac}{a^2}B: P dfrac{2c}{a}C: Pdfrac{4c}{a}D: P dfrac{2b^2-4ac}{a^2}
Đọc tiếp
Cho phương trình \(az^2+bz+c=0\) với a,b,c ∈ R , a ≠ 0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực . Tính P |z1 +z2|2 + |z1 -z2|2 theo a,b,c
A: P= \(\dfrac{b^2-2ac}{a^2}\)
B: P= \(\dfrac{2c}{a}\)
C: P=\(\dfrac{4c}{a}\)
D: P= \(\dfrac{2b^2-4ac}{a^2}\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1=\dfrac{-b-i\sqrt{4ac-b^2}}{2a}\\z_2=\dfrac{-b+i\sqrt{4ac-b^2}}{2a}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|z_1+z_2\right|^2=\dfrac{b^2}{a^2};\left|z_1-z_2\right|^2=\dfrac{4ac-b^2}{a^2}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{4c}{a}\) => C
Đúng 0
Bình luận (2)
Phương trình z 2 + a z + b = 0 nhận z = 1 - 2i làm nghiệm. Khi đó a + b bằng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Chọn A
Ta có z = 1 - 2i là nghiệm của phương trình đã cho nên:
( 1 - 2 i ) 2 + a ( 1 - 2 i ) + b = 0 <=> (a + b - 3) - (2a + 4)i = 0
Vậy: a + b = -2 + 5 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
C1: Phương trình x + 1/x-1= 2x-1/x-1 có bao nhiêu nghiệm A vô số nghiệm B 1 C 0 D 2 C2: nghiệm của phương trình 3x+3/x^2-1 +4/x-1 =3 là A -1 hoặc 10/3 B -1 C -10/3 D 1 hoặc -10/3
Phương trình z 1 = 1 + 2 i , z 2 = 2 - 3 i có nghiệm là z = 2 + i khi
A. a = 1, b = 4
B. a = -1, b = 4
C. a = -1, b = -4
D. a = 1, b = -4
Chọn D
Thay z = 2 + i vào phương trình đã cho ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình \(z^2+az+b=0\) với a b là các số thực nhận số phức 1+i là một nghiệm.Tính a - b?
A:-2
B:-4
C:4
D:0
Nếu \(z_1=a+bi\) là nghiệm thì \(z_2=a-bi\) cũng là nghiệm, do đó \(1-i\) cũng là nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=z_1+z_2=2\\b=z_1z_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a-b=-4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số b và nghiệm thứ hai của các phương trình
a,x2-5x+b=0,Nếu có một nghiệm x=5
b,x2+bx-15=0 ,Nếu có 1 nghiệm x=3
a) Thay x = 5 vào thì phương trình trở thành \(5^2-5.5+b=0\)
\(\Rightarrow25-25+b=0\Rightarrow b=0\)
Lúc đó phương trình trở thành \(x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là 0
b) Thay x = 3 vào thì phương trình trở thành \(3^2+3b-15=0\)
\(\Rightarrow3b-6=0\Leftrightarrow b=2\)
Lúc đó phương trình trở thành \(x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là -5
a) Vì \(x=5\)là 1 nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=5\)vào phương trình ta được:
\(5^2-5.5+b=0\)\(\Leftrightarrow25-25+b=0\)\(\Leftrightarrow b=0\)
Thay \(b=0\)vào phương trình ta được:
\(x^2-5x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy \(b=0\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=0\)
b) Vì \(x=3\)là 1 nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=3\)vào phương trình ta được:
\(3^2+3b-15=0\)\(\Leftrightarrow9+3b-15=0\)
\(\Leftrightarrow3x-6=0\)\(\Leftrightarrow3b=6\)\(\Leftrightarrow b=2\)
Thay \(b=2\)vào phương trình ta được:
\(x^2+2x-15=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(b=2\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=-5\)
A=(x/x^2+2/2-x+1/x+2):(x-2+10-x^2/x+2)
a) Rút gọn A
b) Tính A khi |x|=1/2
c) Tìm x để A<0
d) Tìm X thuộc Z để A thuộc Z
Cho phương trình: x2 + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = - 4.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: \(x_1^2+x_2^2-2x_1=25+2x_2\)
a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:
\(x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)
KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4
b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)
Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)
<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)
<=> \(25-2m+4+10-25=0\)
<=> 2m = 14
<=> m = 7 (Tm)
Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)
Đúng 3
Bình luận (0)