Các số a; b; c có dạng

a=9m+4; b=9n+5; c=9p+8

a/ a+b=9m+4+9n+5=9(m+n)+9 chia hết cho 9

b/ b+c=9n+5+9p+8=9(n+p)+9+4

=> b+c chia 9 dư 4

a)Gọi số a =9p+4

              b=9q+5

=>a+b=9p+4+9q+5=9p+9q+9=9.(p+q+1)\(⋮\)9

Vậy a+b chia hết cho 9 khi a chia 9 dư 4 và b chia 9 dư 5

b)Gọi số b=9q+5

            c=9k+8

=>b+c=9q+5+9k+8=9q+9k+13=9.(q+k+1)+4

Mà 9.(q+k+1)\(⋮\)9

=>b+c chia 9 dư 4

Vậy b+c chia 9 dư 4 khi b chia 9 dư 5 và c chia 9 dư 8

Chúc bn học tốt

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay

a. 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 là một số tự nhiên 

   2^10+2^11+2^12

= 2^10 + 2^10 x2 + 2^10 x 2^2

=2^10 x ( 1+2+2^2)

=1024 x      7

=   7168

Vậy 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 bằng 1024 và 1024 là một số tự nhiên

 Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4

vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4

suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp  không chia hết cho 4

**** nhé

- gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

- gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

gọi 3 số đó là a-1,a,a+1 (a thuộc Z)

ta có (a-1)+a+(a+1)=3a

vì  3chia hết cho 3 nên3a chia hết cho 3

diều này chứng tỏ tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b không chia hết cho 3 nên ta xét 2 trường hợp:

TH1: b chia 3 dư 1 nên b = 3k + 1

\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=3k\left(3k+3\right)\)

Vì \(3⋮3\)

Do đó \(3k\left(3k+2\right)⋮3\Rightarrow\left(3k+1\right)^2-1⋮3\)

TH2: b chia 3 dư 2 nên b = 3k + 2

\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+4-1=3k\left(3k+4\right)\)

vì \(3⋮3\)

Do đó \(3k\left(3k+4\right)⋮3\Rightarrow\left(3k+2\right)^2-1⋮3\)

Vậy với b là một số tự nhiên không chia hết cho 3 thì \(b^2-1⋮3\)

b là số tự nhiên không chia hết cho 3 => b có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)

Th1: b=3k+1=> b^2-1=9.k^2+6k+1-1=9.k^2+6k chia hết cho 3

Th2: b=3k+2 => b^2-1=9.k^2+12k+4-1=9.k^2+12k+3 chia hết cho 3

Vậy với mọi b là số tự nhiên không chia hết cho 3 thì b^2-1 chia hết cho 3

b là số tự nhiên không chia hết cho 3 => b có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)

Th1: b=3k+1=> b^2-1=9.k^2+6k+1-1=9.k^2+6k chia hết cho 3

Th2: b=3k+2 => b^2-1=9.k^2+12k+4-1=9.k^2+12k+3 chia hết cho 3

Vậy với mọi b là số tự nhiên không chia hết cho 3 thì b^2-1 chia hết cho 3

Với vế 1: bạn đem A chia cho 28 có dư là 27 nên  A là số lẻ vì 28 là số chẵn mà 27 lại là lẻ.

Nhưng với vế 2 thì lai khác vì 32 và 28 đều là chẵn nên A là chẵn.

Nên chắc chán có 1 phép tính bạn làm sai.

đặt A=n(n+1)(n+5)

-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

-nếu có dạng 3k+1(k là STN)

=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

-nếu n có dạng 3k+2

=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n