Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: A B = M N , A ^ = M ^ . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?
A. B C = M K
B. B C = H K
C. A C = M K
D. A C = H K
Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB=MN, A ^ = M ^ . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?
A. BC=MK
B. BC=HK
C. AC=MK
D. AC=HK
Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ , B ^ = N ^ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?
A. A C = M P
B. A B = M N
C. B C = N P
D. A C = M N
Xét hai tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ , B ^ = N ^ .
Để hai tam giác ABC và MNP bằng nhau cần điều kiện A B = M N theo trường hợp góc – cạnh – góc .
Chọn đáp án B.
Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ , B ^ = N ^ . Cần điều kiện gì để hai tma giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?
A. AC=MP
B. AB=MN
C. BC=NP
D. AC=MN
Cho tam giác ABC và MNP có A ^ = M ^ , B ^ = N ^ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?
A. AC=MP
B. AB=MN
C. BC=NP
D. AC=MN
Đáp án B
Ta thấy hai tam giác ABC và MNP có hai yếu tố về góc A ^ = M ^ , B ^ = N ^ . Để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc thì cần thêm điều kiện về cạnh kề hai góc đã cho đó là AB=MN
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
A. ∠M = ∠A B. ∠A = ∠P C. ∠C = ∠M D. ∠A = ∠N
Bài 2: Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?
A. AC = MP B. AB = MN C. BC = NP D. AC = MN
Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔABC = ΔPMN
B. ΔACB = ΔPNM
C. ΔBAC = ΔMNP
D. ΔABC = ΔPNM
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. N là hình chiếu của M trên BC.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác NBM và MB là tia phân giác góc AMN.
b) Vẽ NK//BM (K thuộc MC). Chứng minh góc BMN = góc MNK và tam giác MNK cân.
c) Chứng minh BM vuông góc AN và AN<AK
d) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để K là trung điểm của MC
Nhờ các cao nhân giải giúp bài này. Thank all!
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác \(ABM\)và tam giác \(NBM\)có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)
\(MB\)cạnh chung
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(vì \(BM\)là tia phân giác \(\widehat{ABN}\))
suy ra \(\Delta ABM=\Delta NBM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(Hai góc tương ứng)
suy ra \(MB\)là tia phân giác góc \(AMN\).
b) Vì \(NK//BM\)nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)(hai góc so le trong)
và \(\widehat{BMA}=\widehat{NKM}\)(Hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(theo a))
suy ra \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\)suy ra tam giác \(MNK\)cân tại \(M\).
c) Vì \(\Delta ABM=\Delta NBM\)nên
+) \(MN=MA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(M\)thuộc đường trung trực của \(AN\).
+) \(BN=BA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AN\).
suy ra \(BM\)là đường trung trực của \(AN\)\(\Rightarrow BM\perp AN\).
mà \(NK//BM\)suy ra \(AN\perp NK\).
Trong tam giác vuông \(ANK\): \(AN< AK\)(cạnh góc huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
d) \(K\)là trung điểm \(MC\)suy ra \(MK=\frac{1}{2}MC\)mà \(MN=MK\)(do tam giác \(MNK\)cân tại \(M\))
suy ra \(MN=\frac{1}{2}MC\).
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\).
Do đó \(\widehat{C}=30^o\).
Vậy tam giác vuông \(ABC\)cần thêm điều kiện \(\widehat{C}=30^o\).
Bài 5: Một tam giác có số đo các góc bằng nhau. Tính các góc đó
A. 40° B. 50° C. 49° D. 60°
Bài 6: Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?
A. AC = MP B. AB = MN C. BC = NP D. AC = MN
Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB=MH, A ^ = M ^ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh
A. BC=MK
B. BC=HK
C. AC=MK
D. AC=HK
Đáp án C
Để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: AC=MK
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A ^ = M ^ = 90 o ; C ^ = P ^ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?
A. AC = MP
B. AB = MN
C. BC = NP
D. AC = MN