Cho Δ A B C vuông tại A, có C ^ = 30 0 , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
A. BM là đường trung tuyến của Δ A B C
B. BM = AB
C. BM là phân giác của A B C ^
D. BM là đường trung trực của Δ A B C
Cho tam giác ABC vuông tại A, có C ^ = 30 ° , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
A. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC
B. BM=AB
C. BM là phân giác của góc ABC
D. BM là đường trung trực của tam giác ABC
. Cho tam giác EFG vuông tại E, kẻ đường cao EH. Trên cạnh EG lấy điểm M sao cho EH = EM. Kẻ MP vuông góc với EG tại M, MP cắt FG tại P. Hãy chọn câu đúng?
A.
B. HM là đường trung trực của đoạn thẳng EP.
C. GP = GM.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Tam giác ABC cân ở A. Khi M, N di động trên BC sao cho MN=BC theo đúng chiều từ M đến N như B đến C. Đường vuông góc với BC vẽ từ M cắt AB tại M'. Đường vuông góc với BC vẽ từ N cắt AC tại '
a/ Cm MM'NN' là hình bình hành (đã làm)
b/ Khi M, N di động trên BC thì trung điểm I của M'N' di động trên đường nào ( đã làm)
c/ Cm trung trực M'N' luôn qua một điểm cố định
câu c í, mình biết trung trực của M'N' cắt đường trung trực của BC tại 1 điểm cố định. Nhưng mình không biết cm. giúp mình với plssssssssssss mai nộp rồi mấy cậu ơi
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C=30 độ. đường trung trực của BC cắt AC tại M. CMT BM là tia phân giác của góc ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC , cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D. Kẻ đường phân giác của góc ABC cắt AD tại K, cắt DH tại I. a) Chứng minh tam giác DHA=tam giác DHC b) Chứng minh tam giác ABD đều. c) gọi E,F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC,BA . Chứng minh IE=IF=IK
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C =40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABI
Câu 2 :Tam giác ABC có AB=6 BC=4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy = 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a, Tính độ dài đoạn thẳng AC
b, Chứng minh BE là tia phân giác của ˆABC
c, So sánh AE và EC
d, Chứng minh BE là đường trung trực của AD
a ) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Py - ta - go )
\(\Rightarrow3^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25-9\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\) ( vì AC > 0 )
b ) Xét 2 \(\Delta\)vuông ABE và DBE có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
BE : cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABE=\Delta DBE\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( 2góc tương ứng )
\(\Rightarrow BE\)là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ABE=\Delta DBE.\)
\(\Rightarrow AE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Xét \(\Delta DEC\)vuông tại D (gt) có :
Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow EC>DE\)
Mà \(DE=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EC>AE\)
Hay \(AE< EC\)
d ) Vì \(AB=DB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow B\)thuộc đường trung trực của AD ( 1)
+ Vì \(AE=DE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow E\)thuộc đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
ABC vuông tại A.Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại M (cắt AB,AC lần lượt tại I,K)
a)C/m:MI ⊥ MK
b)C/m: 3 điểm B,M,C thẳng hàng
c)Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng BC không?Vì sao? So sánh AM và BC
d)Hãy tìm trên đường thẳng BC một điểm O sao cho OI+OK đạt giá trị nhỏ nhất
Cho ΔABC cân tại A, có góc A=120 độ. Các đường trung trực của 2 cạnh AB,AC cắt tại O và cắt BC lần lượt tại E và F.CMR:
a)AO là trung trực của BC
b)E,F lần lượt là trọng tâm của ΔAOB vàΔAOC
c)BE=EF=FC