Có: AC = BD = 8cm

Trong tam giác vuông ACB có : góc ACB = 30⁰

=> AB = AC : 2 = 8 : 2 = 4cm

=> BC = AB\(\sqrt{3}\) = \(4\sqrt{3}\) cm

Vậy chu vi hình chữ nhật: (AB + BC) x 2 = (4 + 4\(\sqrt{3}\) ) x 2 = \(\left(8+8\sqrt{3}\right)cm\)

Cho hình chữ nhật ABCD có góc ACB =, BD=8cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD là cm.

Một tính chất quan trọng gặp khá nhiều trong toán 8 : Trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30^o bằng một nữa cạnh huyền
==> Ta có AB đối diện với góc C ==> AB=1/2AC=1/2DB
 ==> AB=4 cm
Sau đó nhờ Pitago ta sẽ tính được cạnh còn lại 
8^2=4^2+BC^2==> BC = \(\sqrt{48}\)

=====> Chu vi của hcn ABCD = 2(AB+BC)=2(4+\(\sqrt{48}\))=\(8+8\sqrt{3}\)

Đề bài yêu cầu lấy 2 số sau dấu phẩy ====> ĐÁP SỐ : 21,86

21,85 co duoc ko?

hình tự vẽ nha bạn!

ta có AB=1/2AC( trong nửa tam giác đều, cạnh đối diện góc 30 độ = 1/2 cạnh huyền)

mà AC=BD=> AC=BD=8cm

=> AB=1/2.AC=1/2.8=4cm

áp dụng Pitago trong tam giác vuông ABC=> AC^2=AB^2+BC^2=> BC=4 căn 3cm

chu vi hcn la (BC+AB).2=(4 căn 3+4).2=8+8 căn 3 cm

Hình tự vẽ nha bạn

Xét tam giác ABD vuông tại A (ABCD là hình chứ nhật nên góc A = 90 độ)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

\(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

Thay số vào tính được AD = 15cm

Chu vi HCN = (20+15).2 = 70cm

Xét tam giác AHB vuông tại H có

\(AH^2+HB^2=AB^2\)( đl PYtago)

T/s \(12^2+HB^2=20^2\)

=>\(HB^2=20^2-12^2\)

=> \(HB^2=256\)

=> \(HB=16\)

Xét tam giác DAB vuông tại A có

\(AH^2=DH.HB\)

⇔ \(12^2=DH.16\)

=> \(DH=24\)

Xét tam giác AHD vuong tại H có

\(AH^2+DH^2=AD^2\)( đl Pyta go)

T/s \(12^2+24^2=AD^2\)

=> AD = \(12\sqrt{5}\)

Chu vi HCN ABCD là

( AB + AD ).2

= ( 20 +12\(\sqrt{5}\)).2

= 93,6 cm

Vây chu vi là 93,6 cm