Ta có: \(2003^{2003}+1=2003^{2002+1}+1và2003^{2004}+1=2003^{2003+1}+1\)

\(\Rightarrow A>B\)

A > B

A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và  B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)

Ta đặt : 2004 = x

             2003 = y

Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\)       ( 1 )

Vì x > 0 , y > 0 nên x² + y² + 2xy > x² + y²

\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

Vậy A < B

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505

http://pitago.vn/question/so-sanh-a-frac2004-20032004-2003-va-b-2801.html

Câu hỏi của linh phạm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Có:

Bạn làm sai rồi

\(A=\dfrac{10^{2004}+1}{10^{2003}+1}>\dfrac{10^{2004}+1+9}{10^{2003}+1+9}=\dfrac{10^{2004}+10}{10^{2003}+10}.\\ =\dfrac{10\left(10^{2003}+1\right)}{10\left(10^{2002}+1\right)}=\dfrac{10^{2003}+1}{10^{2002}+1}=B.\\ \Rightarrow A>B.\)

a) Ta có: \(1-\frac{2002}{2003}=\frac{1}{2003}\)

\(1-\frac{2003}{2004}=\frac{1}{2004}\)

Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)

\(\Rightarrow\frac{2002}{2003}>\frac{2003}{2004}\)

b) Ta có: \(\frac{-2005}{-2004}=\frac{2005}{2004}>1\)

\(\frac{-2002}{2003}

(tạm trình bày vậy vì phần đánh văn bản còn yếu, bạn hểu và trình bày đúng lại giúp mình nhé) 

A:

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰⁴+1=2003²⁰⁰².2003.2003+1=2003²⁰⁰².2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

2003²⁰⁰²+1=2003²⁰⁰²+1

2003²⁰⁰³+1=2003²⁰⁰².2003+1

Suy ra: A=B

Bạn làm sai

A =\(\frac{2003^{2003}+1}{2003^{2004}+1}\)=\(\frac{2003^{2003}+1}{2003^{2003}.2003+1}\)=\(\frac{1}{2003+1}\)

B = \(\frac{2003^{2002}+1}{2003^{2003}+1}\)=\(\frac{2003^{2002}+1}{2003^{2002}.2003+1}\)=\(\frac{1}{2003+1}\)

Vậy A=B