Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 7 2018 lúc 5:46

Hàm số Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Tập xác định: D = R\{2}

- Sự biến thiên:

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

+ Cực trị : Hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận: Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 1 2017 lúc 10:23

Với Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ; b = 1 thì hàm số trở thành: Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- TXĐ: D = R.

- Sự biến thiên:

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Giới hạn:

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+Bảng biến thiên:

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận: Hàm số đồng biến trên Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số nghịch biến trên Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 5 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 11 2018 lúc 9:15

 

 

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 5 2019 lúc 10:42

a) Học sinh tự làm

b) Ta có: y′ = –4 x 3  – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4 x 3  – 2x = –6

⇔ 2 x 3  + x – 3 = 0

⇔ 2( x 3  – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2 x 2  + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2 x 2  + 2x + 3 > 0, ∀x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2017 lúc 7:32

Tập xác định: R\{0}

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 12 2017 lúc 15:51

Tập xác định: D = (0; + ∞ )

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì y' < 0 ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 2 2017 lúc 2:01

a) Học sinh tự giải

b) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ x 4  − 8 x 2  − 9 = 0

⇔ ( x 2  + 1)( x 2  − 9) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(C) cắt trục Ox tại x = -3 và x = 3

Ta có: y′ = x 3  − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 2 2019 lúc 4:52

y = - x + 2 x + 2

    +) Tập xác định: D = R\{-2}

    +) Ta có: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −2), (−2; + ∞ )

    +) Tiệm cận đứng x = -2 vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tiệm cận ngang y = -1 vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)

Đồ thị

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 3 2019 lúc 15:15

Hàm số y = f(x)

Các bước khảo sát hàm số:

1. Tìm tập xác định của hàm số

2. Sự biến thiên

- Xét chiều biến thiên:

   + Tính đạo hàm y'

   + Tìm các điểm tại đó y' bằng 0 hoặc không xác định

   + Xét dấu của đạo hàm y' và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

QUẢNG CÁO

- Tìm cực trị

- Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)

- Lập bảng biến thiên.

3. Vẽ đồ thị của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.