để B đạt GTLN

=>4n-10 bé nhất

vì 4n-10 là mẫu của B nên 4n-10\(\ne0\)

=>4n-10=2

<=>4n=2+10=12

=>n=12:4=3

vậy B_max=\(\frac{10-3}{4.3-10}=\frac{7}{12.10}=\frac{7}{2}\)khi n=3
 

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

=> \(2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)

=> \(2B=5+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}\)

Để B đạt lớn nhất => 2B đạt lớn nhất => \(\frac{22}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất

=> 2n-5 đạt giá trị dương nhỏ nhất => 2n-5=1 => n=3

=> \(2B=5+\frac{22}{1}=27\)

=> Giá trị lớn nhất của B là: 27:2=13,5

ĐS: n=3; B_max=13,5

Answer:

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

\(=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(n-5\right)}\)

\(=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}\)

\(=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)

Mà để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất

Mà ta có: 11 > 0 thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất khi: 

2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(2n-5=1\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)

Tương tự: Giá trị lớn nhất là: \(11+\frac{5}{2}=13,5\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=13,5\) khi \(n=3\)

a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3

                                        => 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3

   Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3

=>5\(⋮\)2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(5)

lập bảng

Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}

b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0

TH1 2n-3=1

        2n=1+3

       2n=4

        n=4:2

        n=2( chọn)

 Vậy n=2