chung minh rang: a/b = c/d = e/f thi lam + nc + ep/ bm + dn + fp ( v , n, p thuoc N* ) cung bang cac phan so da cho.
cho a=1+2+3+...+n v b= 2n+1 (voi n thuoc N , n>hoac bang 2 ) . Chung minh rang a va b la 2 so nguyen to cung nhau
Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n
= n(n+1) : 2
lại có n(n+1) là tích chẵn
=> n(n+1) \(⋮\)2
=> a \(⋮\)2
=> a chẵn
mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2
=> 2n + 1 là số lẻ
=> b lẻ
Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1
=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau
tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Cho tam giac ABC can tai B ke BH vuong goc AC ( H thuoc AC )
a) Chung minh: HA = HC
b) Ke HD vuong goc AB ( D thuoc AB ), HE vuong goc BC ( E thuoc BC ). Chung minh: HD = HE
c) Chung minh: tam giac BDE can
d) Chung minh: \(BE^2+DH^2=BC^2-HA^2\)
MINH DANG CAN GAP NHO CAC BAN GIUP CHO ( phan a, b, c cac ban co the lam hoac ko thi tuy nhung nho cac ban giup minh phan d )
CAM ON CAC BAN NHIEU
Chung minh rang voi n thuoc N*, cac phan so toi gian.
a) 3n-2/4n-3 b) 4n+1/6n+1
Lam day du ho minh nhe! Cam on moi nguoi nhieu!
a) Đặt \(d=\left(3n-2,4n-3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(4n+1,6n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
cho 3 phan so , biet rang trung binh cong cua chung bang 7/6 . neu tang phan so thu nhat len 2 lan va giu nguyen 2 phan so con lai thi trung binh cong cua chung bang 41/30.neu tang phan so thu hai len hai lan va giu nguyen hai phan so con lai thi trung binh cong cua chung bang 13/9 . tim 3 phan so da cho.
5 nguoi lam nhanh nhat minh se tick cho
nhanh len nha
Tổng của ba phân số đã cho là : 7/6 x 3 = 7/2
Phân số thứ nhất là : 41/30 x 3 - 7/2 = 3/5
Phân số thứ hai là : 13/9 x 3 - 7/2 = 5/6
Phân số thứ ba là : 7/2 - ( 3/5 + 5/6 ) = 31/15
Hay : 7/2 - 3/5 - 5/6 = 31/15
Đáp số : Phân số 1 : 3/5
Phân số 2 : 5/6
Phân số 3 : 31/15
1. Chung minh rang neu a khong chia het cho 2 va 3 thi a^2 - 1 chia het cho 24
2 . Cmr : a. 101 .102.103.104.....200 chia het cho 1.3.5.....199
b. 201.202.203.204.....600 chia het cho 3^200
3.chung to rang so 1920212223...7980 chia het cho 1980
4. ton tai hay khong cac so x y z thuoc N* sao cho xyz +x=2975 ; xyz + y= 975 ; xyz + z=755.
5 . ban hue chia mot
so cho 36 thi du 24 con khi chia cho 18 thi du 5 chung to rang ban hue da lam sai it nhat mot phep tinh
lam nhanh nha mai minh phai nop roi . minh cam on
chung minh rang voi n thuoc N thi cac so sau chia het cho 9
a,10^n-1
b,10^n+8
Vẽ hình ra Cho O tu diem M. Nam ngoai đuong tron (O) ve cac tiep tuyen MC ,MD voi (O) (C,D la cac tiep diem ) ve cac tuyen MAB ko đi qua tâm O ,A nằm giữa M và B .Tia phân giác cua góc ACB Cắt AB ở E
a, chung minh rang MC=ME
b, DE là tia phan giac goc ADB
c, goi I la trung di cua AB Chung minh rang 5 diem O,I,C,M,D cung nam tren mot duong tron
d, chung minh rang M la phan giac goc CID
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
cho hinh thang ABCD(AB//CD)
a)chung minh rang neu hai tia phan giac cua hai goc A va D cung di qua trung diem F cua canh ben BC thi canh ben AD bang tong hai canh day
b) chung minh rang neu AD=AB+CD thi tia phan giac cua hai goc A va B cat nhau tai trung diem cua canh ben BC