Cho 100 số nguyên, biết rằng tổng của 11 số nguyên bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh tổng của 100 số đó cũng là 1 số nguyên âm
Các bạn giúp mình với. Mình đang cần gấp
Thanks mọi người nhìu
Những câu hỏi liên quan
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số guyên đó cũng là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
Giải
Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
Nhớ k cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên. Biết tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số âm . Chứng minh rằng tổng 100 số nguyên đó cũng là một số âm
Ta thấy tổng 11 số nguyên bất kì trong 100 số nguyên đó là số âm nên dù cộng tất cả 100 số đó lại cũng ra kết quả là số âm.
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là một số nguyên âm.
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm
22 tháng 1 2018 lúc 21:01
Cho 100 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tổng là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là một số nguyên âm.
Giúp mình với mai mình phải nộp rồi!
chia 100 số ra thành 33 cặp 3 số và 1 số A
do tổng3 số bất kì là 1 số nguyên âm => 33 cặp 3 số này đều có tổng là số nguyên âm
=> Nếu tổng của 100 số dương thì số A phải là số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của cả tổng 99 số còn lại
=> lấy 2 số bất kì ghép với A ta đều có giá trị tuyệt đối của A lớn hơn với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó và A là số dương
=> tổng 3 số này nguyên dương => tái với đề bài
=> tổng của 100 số là số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Để 3 số bất kì trông 100 số đó là số nguyên âm thì 1 trong 100 số nguyên âm.
100 số đó ta chia làm 9 cặp, 1 cặp 2 số bất kì nên thừa ra 1 số
Do mỗi cặp là tổng 3 số bất kì theo đề bài nên sẽ là số nguyên âm, 1 cặp là 1 số âm cộng lại ra số âm
Còn 1 số, theo câu đầu tiên thì 1 số đó là số nguyên âm, cộng với số âm kia là số âm
Vậy tổng của 100 số nguyên là 1 số nguyên âm
**Có gì góp ý nhé!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
bn nào giải đc ko giúp mình nhé. Mình bí quá rùi
cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 9 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. CMR tổng của 100 số nguyên đó là số nguyên âm
thanks
Vì tổng 9 số bất kì trong các số đó là số âm nên có ít nhất một số âm.
Tách số âm đó ra,còn lại 99 số.Vì tổng 9 số bất kì là số âm nên tổng 99 số này là số âm.
Cộng với số vừa tách ta được tổng 100 số đó là số âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên .Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. CMR tổng của 100 số nguyên đó cx là một số nguyên âm
Mn giúp My nhé!!!
Cho 100 số nguyên.Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đều là số nguyên âm.Chứng minh tổng của 100 số bguyeen đó cũng là số nguyên âm.
Để 11 số bất kì trong 100 số đó là số nguyên âm thì 1 số trong 100 số đó phải là số âm.
100 số đó ta chia làm 9 cặp,mỗi cặp 11 số bất kì,còn thừa ra 1 số.
Do mỗi cặp là tổng 11 số bất kì theo đề bài nên sẽ là số nguyên âm,9 cặp là 9 số âm cộng lại sẽ ra số âm.
1 số còn lại theo câu đầu tiên thì 1 trong đó là số âm,cộng với số âm kia là số âm.
Vậy tổng của 100 số nguyên đó là số nguyên âm.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên phải có ít nhất 1 số nguyên âm . Tách số nguyên âm đó ra, chia 99 số còn lại thành 9 nhóm , mỗi nhóm 11 số . Tổng mỗi nhóm là số nguyên âm (theo giả thiết) nên tổng của 9 nhóm cũng là 1 số nguyên âm , cộng với số nguyên âm vừa tách ra thì được 1 số nguyên âm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO 1000 số nguyên. Biết rằng tổng của 9 số bất kì trong các số nguyên đã cho đều là số nguyên âm. Hỏi tổng của 1000 số nguyên đó là một số nguyên âm hay số nguyên dương? Vì sao?
mik cần gấp lắm mong các bạn giúp mình!!@@$$
Tổng của 9 số bất kì là 1 số nguyên âm =>trong 9 số đó có ít nhất 1 số nguyên âm
Ta loại số đó ra thì còn lại 999 số
Chia 999 số đó ra thành 111 nhóm, mỗi nhóm có 9 số . Vì 9 số bất kì trong mỗi nhóm có tổng là 1 số nguyên âm
=>Tổng của 111 nhóm là 1 số nguyên âm, nghĩa là tổng của 999 số đó là 1 số nguyên âm
Cộng với số nguyên âm ban đầu thì ra 1 số nguyên âm
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)