\(A=2005^{2007^{2006}}+2006^{2005^{2007}}+2007^{2006^{2005}}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 102( lưu ý không sử dụng đồng dư thức để chứng minh)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : 2.4.6. ... .2006 + 1.3.5. ... .2005 chia hết cho 2007
Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh:a) frac{left(a-bright)^3}{left(c-dright)^3}frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}b)frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}frac{a^2b^2}{c^2d^2}c)left(frac{a-b}{c-d}right)^{2005}frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}d)frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}frac{left(a+bright)^{2005}}{left(c+dright)^{2005}}e)frac{left(20a^{2006}+11b^{2006}right)^{2007}}{left(20a^{2007}-11b^{2007}right)^{2006}}frac{left(20c^{2006}+11d^{2006}right)^{2007}}{left(20c^{2007}-11d^{2007}right)^{20...
Đọc tiếp
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
b)\(\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}=\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)
c)\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2005}=\frac{2a^{2005}-b^{2005}}{2c^{2005}-d^{2005}}\)
d)\(\frac{2a^{2005}+5b^{2005}}{2c^{2005}+5d^{2005}}=\frac{\left(a+b\right)^{2005}}{\left(c+d\right)^{2005}}\)
e)\(\frac{\left(20a^{2006}+11b^{2006}\right)^{2007}}{\left(20a^{2007}-11b^{2007}\right)^{2006}}=\frac{\left(20c^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}{\left(20c^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}\)
f)\(\frac{\left(20a^{2007}-11c^{2007}\right)^{2006}}{\left(20a^{2006}+11c^{2006}\right)^{2007}}=\frac{\left(20b^{2007}-11d^{2007}\right)^{2006}}{\left(20b^{2006}+11d^{2006}\right)^{2007}}\)
ừ, bạn bik làm thì giúp mình nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Ta có: 20052007 + 20072005 = (20052007 + 12007 ) + (20072005 - 12005 )
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}\)luôn chia hết cho \(2005+1=2006\left(1\right)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}\)luôn chia hết cho \(2007-1=2006\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh S=2.4.6.....2006+1.3.5.....2005 chia hết cho 2007
So sánh A và B :
a, A = 2006^2006 + 1 / 2006^2007 + 1 và B = 2006^2007 + 1 / 2006^2008 + 1
b, A = 2004 . 2005 - 1 / 2004 . 2005 và B = 2005 . 2006 - 1 / 2005 . 2006
CHO a/b c/d . Chứng minh1) a2004- b2004 / a2004 + b2004 c2004- d2004 / c2004 + d20042) (a2004+ b 2004) 2005/(c2004+d2004) 2005 (a2005 - b 2005) 2004/ (c2005 - d2005) 20043) (20a2006 +11b2006) 2007 /(20a200711b2007) 2006 (20c2006+ 11d2006) 2007 / (20c2007- 11d 2007)2006
Đọc tiếp
CHO a/b = c/d . Chứng minh
1) a2004- b2004 / a2004 + b2004 = c2004- d2004 / c2004 + d2004
2) (a2004+ b 2004) 2005/(c2004+d2004) 2005 = (a2005 - b 2005) 2004/ (c2005 - d2005) 2004
3) (20a2006 +11b2006) 2007 /(20a200711b2007) 2006
= (20c2006+ 11d2006) 2007 / (20c2007- 11d 2007)2006
Cho a/b=c/d chứng tỏ (2005.a-2006.b)/(2006.c-2007.d)=(2005.c-2006.d)/(2006.a-2007.b)
20052007 +20072005 chia hết cho 2006
\(2005^{2007}+2007^{2005}\)
\(=(2005^{2007}+1)+(2007^{2005}-1)\)
\(=(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})\)
Vì\(2005^{2007}+1^{2007}⋮(2005+1)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮(2007-1)\)
Nên \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2006\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮2006\)
\(\Rightarrow(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a) 2061.m + 5013.n là bội của 9 (với mọi m, n thuộc N)
b) 20052006+ 20072006 chia hết cho 2