Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 3 u v = - 8
Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = - 5 u v = 10
nên không tồn tại cặp số u,v nào tồn tại thỏa mãn điều kiện trên.
4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a ) u + v = 3 u v = − 8 b ) u + v = − 5 u v = 10
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 12, uv = 28 và u > v
S = 12, P = 28 ⇒ S2 – 4P = 32 > 0
⇒ u, v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 12x + 28 = 0.
Có a = 1; b = -12; c = 28 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 28 = 8 > 0
Phương trình có hai nghiệm x1 = 6 + 2√2; x2 = 6 - 2√2
Vì u > v nên u = 6 + 2√2 và v = 6 - 2√2
tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau : a) u+v=32,v .u=231
H = 32; U = 231 => H^2 - 4U = 32^2 - 4.231 = 100 > 0
tồn tại u và v là 2 nghiệm pt: x^2 - 32x + 231 = 0
ta có: \(\Delta=\left(-32x\right)^2-4.231=100>0\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{32+100}{2.1}=21;x_2=\frac{32-\sqrt{100}}{2.1}=11\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}u=21;v=11\\u=11;v=21\end{cases}}\)
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 42, uv = 441
S = 42; P = 441 ⇒ S2 – 4P = 422 – 4.441 = 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 42x + 441 = 0
Có: Δ’ = (-21)2 – 441 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b’/a = 21.
Vậy u = v = 21.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 3, uv = 6
S = 3; P = 6 ⇒ S2 – 4P = -15 < 0
Vậy không tồn tại u, v thỏa mãn yêu cầu.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24
Ta có:
u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10
u.(-v) = -uv = -24
Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: x 2 - 10x - 24 = 0
∆ ’= - 5 2 – 1.(-24)= 25 +24=49 > 0
∆ = 49 =7
Vậy u = 12 , -v = -2 hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = 2 hoặc u = -2 , v = -12
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 2, uv = 9
S = 2 ; P = 9 ⇒ S2 – 4P = 22 – 4.9 = -32 < 0
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = -8, uv = -105
S = -8; P = -105 ⇒ S2 – 4P = (-8)2 – 4.(-105) = 484 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 + 8x – 105 = 0
Ta có: Δ’ = 42 – 1.(-105) = 121 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.