Ta có: n²+n+5=n.n+n+5 =n(n+1)+5

Mà n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên CSTC khác 3 và 8

=>n(n+1)+2 có CSTC khác 5 và 0

=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5

Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n²+n+2 chia hết cho 5

CÓ THỂ CÓ . 

k nha .....!   Thanks ..............

Có thể có 

hihihihihihihihihihihiihihihih!

Để n²+n+2 chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5

Ta có :

n²+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko có số tận cùng là 5

Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tận cùng là 8

Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tận cùng là 8

Suy ra n(n+1)+2 không chia hết cho 8 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên n

Ta có : n²+n+2

=n(n+1)+2

Vì n(n+1)là tích của hai số tự nhiên liên liên tiếp 

=>n(n+1) có chữ số tận cùng là 0,2 hoặc 6

=>n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2,4 hoặc 8

Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5

=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5

=>n² +n+2 không chia hết cho 5

=>Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+2 chia hết cho 5

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+2 chia hết cho 5 

-----------------------------------The end-------------------------------------------

câu hỏi tương tự nhé bạn

không

Ta có :n² + 2 + 2 = n . ( n+1 ) + 2

Mà n.(n + 1 ) là 2 stn liên tiếp nhân với nhau 

Suy ra : n.( n + 1 ) chỉ có cs tận cùng là : 0;2;6

Do đó : n .( n +1 ) + 2 có cs tận cùng : 2;4;8  ( Không chia hết cho 5 vì không có cs tận cùng là 0;5 )

Vậy không tồn tại stn n nào để n² + n + 2 chia hết cho 5

ko tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5

ai giúp mik với