a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Gọi số cần tìm là a=> 264 - 24 = 240 chia hết cho a  

363 chia a dư 43

=> 363 - 43 = 320 chia hết cho a  

Do đó a = ƯCLL(240,320) = 80  

Vậy a=80

câu hỏi tương tự có đấy

264 chia cho a dư 24 => 264 - 24 chia hết cho a => 240 chia hết cho a => a \(\in\) Ư(240)

363 chia cho a dư 43 => 363 - 43 chia hết cho a => 320 chia hết cho a => a \(\in\) Ư(320)
=> a \(\in\) ƯC (240; 320)

320 = 2⁶.5 ; 240 = 2⁴.3.5 => UCLN(240;320) = 2⁴.5 = 80

=> a \(\in\) ƯC (240; 320) = Ư(80) = {1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Vì số dư < số chia nên 43 < a 

=> a  = 80

Vậy....

Nếu 264 : a ( du 24 ) nên ( 264 - 24 ) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a ( a > 24 )  

Nếu 363: a du 43 nen ( 363 -43 ) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a ( a > 43 ) 

Ví 240 chia hết cho a  

320 chia hết cho a

 \(\Rightarrow a\in UC\left(240;320\right)\)

va a>43

Ta có 240 = \(2^4.3.5\)

320=\(2^6.5\)

UCLN( 240;320 ) = \(2^4.5\)

                         =80

UC(240;320 ) = U(80 ) = { 1 ; 2 ;4;5;8;10;16;20;40;80 }

Ma a> 43

=> a=80

Dài thế ní