chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi, chiều dương từ trên xuống.

ta có : \(\Delta\)s=s_t-s_(t-1)=30 (1)

quãng đường vật rơi với t giây là:

s_t=g.t².0,5=5t^{2 (2)}

quãng đường vật rơi với t-1 giây là:

s_(t-1)=g.(t-1)².0,5=5t²-10t+5 (3)

từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\)t=3,5s

s=g.t².0,5=61,25m

1.

A) t = \(\sqrt{\dfrac{2s}{g}}\) = \(\sqrt{\dfrac{2\cdot320}{10}}\) = 8 (s)

B) v = \(\sqrt{2\cdot s\cdot g}\) = \(\sqrt{2\cdot10\cdot320}\) = 80 (m/s)

C) s_cuối = s - s' = s - \(\dfrac{g\cdot t'^2}{2}\) = 320 -\(\dfrac{10\cdot\left(8-1\right)^2}{2}\) = 75(m)

2.

A) thời gian t' của vật trước khi đạt vận tốc 30m/s

t' = \(\dfrac{v}{g}\) = \(\dfrac{30}{10}\) = 3(s)

thời gian t của vật: t = 3 + 2 = 5(s)

B) h = \(\dfrac{g\cdot t^2}{2}\) = \(\dfrac{10\cdot5^2}{2}\) = 125(m)

C) s' = \(\dfrac{g\cdot2^2}{2}\) = \(\dfrac{10\cdot2^2}{2}\) = 20(m)

1. lấy g=10m/s²

thời gian của vật rơi

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=8s

b) vận tốc khi vật chạm đất

v=g.t=80m/s

c) quãng đường đi được với t-1 giây (t=8s)

s₁=g.t².0.5=245m

quãng đường đi được trong giây cuối cùng là

\(\Delta\)s=s-s₁=75m

a)trước khi chạm đất 2s vật có vận tốc là 30m/s

v=g.(t-2)=30\(\Rightarrow t=\)5s

vậy thời gian rơi của vật là 5s

b)độ cao thả vật

s=h=g.t².0,5=125m

c) quãng đường vật đi được sau 2s

s₁=g.t².0,5=20m

vậy vật cách mặt đất một khoảng là

H=125-20=105m

a, Ta có:v=g.t⇔80=10.t⇔t=8s

⇒s=\(\dfrac{1}{2}\)g.t²=320m

b,140=\(\dfrac{1}{2}\)g.t²⇔t²=28⇔t=2√7s

a, Quãng đường vật rơi cả quãng đường \(s=\frac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Quãng đường vật trong \(t-0,5\left(s\right)\) đầu là \(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2=5t^2-5t+\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow s-s_1=5t^2-\left(5t^2-5t+\frac{5}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow11,25=5t-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow t=2,5\left(s\right)\)

Độ cao \(h=s=5.6,25=31,25\left(m\right)\)

Tốc độ khi chạm đất \(v=gt=10.2,5=25\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng là 63,7m.

\(\Rightarrow\) Thời gian rơi của vật trên cae quãng đường:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

     \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot t^2-\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot\left(t-1\right)^2=63,7\Rightarrow t=7\left(s\right)\)

Độ cao S để thả vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot7^2=240,1\left(m\right)\)

Vận tốc vật lúc chạm đất: \(v=g\cdot t=9,8\cdot7=68,6\)(m/s)

Tổng quãng đường vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot8^2=320m\)

Quãng đường vật đã rơi: \(S_1=320-140=160m\)

Thời gian vật rơi trong quãng đường trên: \(S_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{2S_1}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot160}{10}}=4\sqrt{2}s\)

Thời gian vật rơi quãng đường 140m cuối cùng là:

\(t_2=t-t_1=8-4\sqrt{2}\approx2,34s\)

Chọn D.

Ta có: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Thời gian để vật rơi ở quãng đường h - 10 là:

\(h-10=\dfrac{1}{2}gt'^2=5t^2-10=5t'^2\)

\(\Rightarrow t'^2=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2-t'^2=2\left(1\right)\)

Mà \(t-t'=0,2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow t=5,1s\)

Tốc độ của vật khi chạm đất: \(v=v_0+gt=0+10+5,1=51\)m/s

Độ cao h: \(h=v_0t=\dfrac{1}{2}st^2=0.5,1+\dfrac{1}{2}10\left(5,1\right)^2=130,05m\)