CHỨNG TỎ SỐ A
A=(4+4^2+4^3+4^4+.....+4^39+4^100) CHIA HẾT CHO 5
BẠN NÀO GIẢI ĐƯỢC MỚI LÀ THIÊN TÀI CỦA ĐẤT NƯỚC NÈ . ĐỪNG BỎ QUA CƠ HỘI CHỨNG TỎ TÀI NĂNG MÌNH NHA
Chứng tỏ:
a)S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
b)S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 6
AI GIẢI ĐC MÌNH TIK, MÀ PẢI ĐÚNG N NHA, LỜI GIẢI ĐẦY ĐỦ NHÁ!
a)
S = 4 + 42 + 43 + ... + 499 + 4100
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 499 + 4100 )
S = 4( 1 + 4) + 43.( 1 + 4) + ... + 499( 1 + 4)
S = 4.5 + 43.5 + .. + 499.5
S = ( 4 + 43 + .. +499).5 => S \(⋮\)5
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> S \(⋮\)2
S = = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
S = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
S = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... +22009( 1 + 2 )
S = 2.3 + 23.3 +... +22009.3
S = ( 2 + ... +22009 ) x 3
=> s\(⋮\) 3
=> S chia he^'t cho 2 va` 3 ne^n S \(⋮\) 6
Chứng minh :
(4201-4) : 3 chia hết cho 5 và 10
Bạn nào trả lời nhanh nhất là thiên tài nha !
Còn bạn nào trả lời từ thứ 2 là thiên tai nha!
Cám ơn !
giúp mk với
nhanh nhá mk cho 2 k luôn
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
Cho A=4+42+43+44+.......+499+4100 chứng tỏ A chia hết cho 5
Giúp mình nhanh nha
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=4\cdot\left(1+4\right)+4^3\cdot\left(1+4\right)+...+4^{99}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=4\cdot5+4^3\cdot5+...+4^{99}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{99}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
Mấy bn cute jup mk bài này nha! Bn nào trả lời đầy đủ, nhanh mk tick cho nè:
1.
a) Cho A= 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 398 + 399. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 4.
b) Cho A= 1 + 4 + 42 + 43 +...+ 458 + 459. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5 ; 21.
c) Cho A= 5 + 52 + 53 + 54 +...+ 539 + 540. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2 ; 3.
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Ko cs đầy đủ bn ơi!
a)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{100}\right)-\left(1+3+...+3^{99}\right)\)
=> \(2A=3^{100}-1\)
=> \(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)
=> \(A=\frac{9^{50}-1}{2}\) => \(\frac{A}{4}=\frac{9^{50}-1}{8}\)
Có: \(9\equiv1\left(mod8\right)\)
=> \(9^{50}\equiv1\left(mod8\right)\)
=> \(9^{50}-1⋮8\)
=> \(\frac{9^{50}-1}{8}\in Z\)
=> \(\frac{A}{4}\in Z\)=> \(A⋮4\)
(ĐPCM)
1.Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
2.Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết
Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!
Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi
Chứng tỏ:
a)S=4+4 mũ 2+4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99+4 mũ 100 chia hết cho 5
b)S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2009+2 mũ 2010 chia hết cho 6
c)S=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 101 chia hết cho 8
d)S=4 mũ 39+4 mũ 40+4 mũ 41 chia hết cho 28
AI XONG TRC MÌNH TICK NHA~
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba
b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9
c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2
mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
cho A = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + .........4^99 +4^100 chứng tỏ rằng A chia hết cho 5