Cho S=3^0+3^2+3^4+.......+3^2000+3^2002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia hết cho 7
Trình bày luôn nha nếu thế mình tick cho
OK
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
S = 1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^2009 chia hết cho 4
giúp mình nha ai nhanh mik TICK cho
S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^2008+3^2009)
=4+3^2(1+3)+...+3^2008(1+3)
=4(1+3^2+...+3^2008) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 1-3+32-33+.................................+398-399
a) chứng minh rằng S chia hết cho (-20)
b) tính S từ đó suy ra 3100chia 4 dư 1
các bạn giúp mình giải cách tính ra luôn nhé .ai nhanh nhất mình tick cho.nhanh nhanh nhé mai mình nộp rồi
Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9. Chứng minh rằng S chia hết cho 4 nha.
Cái này có trong đề cương của mình á, mà 29/12 mình thi môn toán rồi nên mình cần gấp nha, nếu được thì chỉ mình cách làm mấy bài toán dạng như này nha^0^
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^8+3^9\right)=\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
A) Cho P = 3 + 32 + 33 + 34+ ... + 3100.Chứng minh P chia hết cho 4
B) Cho S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 . Chứng minh :
1) S chia hết cho 3 2) S chia hết cho 15
C) Cho T = 22000 + 22002. Chứng minh T chia hết cho 5120
Nhanh tick
Cho S = 3^2 + 3^4 + ... + 3^998 + 3^1000
a) tính S
b) Chứng minh rằng S chia cho 7 dư 6
Lời giải:
$S=3^2+3^4+3^6+...+3^{998}+3^{1000}$
$3^2S=3^4+3^6+3^8+...+3^{1000}+3^{1002}$
$\Rightarrow 3^2S-S=3^{1002}-3^2$
$\Rightarrow 8S=3^{1002}-9$
$\Rightarrow S=\frac{3^{1002}-9}{8}$
b.
$S=3^2+3^4+(3^6+3^8+3^{10})+(3^{12}+3^{14}+3^{16})+...+(3^{996}+3^{998}+3^{1000})$
$=90+3^6(1+3^2+3^4)+3^{12}(1+3^2+3^4)+...+3^{996}(1+3^2+3^4)$
$=90+(1+3^2+3^4)(3^6+3^{12}+...+3^{996})$
$=90+91(3^6+3^{12}+...+3^{996})$
$=6+ 12.7+7.13(3^6+3^{12}+...+3^{996})$ chia $7$ dư $6$
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
S= 3^0+3^2+3^4+........+3^2002
a, Tính S
B, Chứng minh S chia hết cho 7
Nhanh nhé, mình cho 2tick
S = ( 30 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
= ( 30 + 32 + 34 ) + 36 ( 30 + 32 + 34 ) + ... + 31998 ( 30 + 32 + 34 )
= ( 1 + 9 + 81 ) + 36(1 + 9 + 81) + ... + 31998.( 1 + 9 + 81 )
= 91 + 36 .91 + ... + 31998.91
= 91( 1 + 36 + ... + 31998 )
= 7.13( 1 + 36 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Nhân cả hai vế của S với 32 ta đc :
32S = 32 ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ... + 32004
Trừ của 2 vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S= 1+3^2+3^4+3^6+.......+3^98 . Tính S và chứng minh S chia hết cho 10
( chia hết cho 10 mình biết rùi)
3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100
=>3^2S-S=8S=3^100-3^2
=>S=(3^100-3^2):8
Đúng 0
Bình luận (0)
sai rùi không có cách nào hay hơn à
mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
= (1+3^2) + (3^4+3^6) + ... +(3^96+3^98)
=10 + 3^4(3^2+1) + 3^8(3^2+1) + ...+3^96(3^2+1)
=10 + 3^4 .10 + 3^8 . 10 +...+3^96 . 10
suy ra số đó chia hết cho 10
các bạn lưu ý dấu . là dấu nhân đó nha.
đừng quên nha vì bạn mà mình còn chưa giải đây này
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho S =1-3+32-33+...................................+398-399
a chứng minh rằng S chia hát cho (-20)
b tính s từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1
ai nhanh minh2 tick cho nhanh nhanh minh dang can gap nhe
p/s nói trước mình hk tick trước đâu nhé.với lại các bạn giải ra hộ mình luôn nhé
a/ta có:s=(1-3+32-33)+.................+(396-397+398-399)
=-20+.....................+396.(-20.(1+...................396))
suy ra s chia het cho -20
b/ 3s=3-32+33-34+.................+399-3100
3s+s=(3-32+33-34+..........................+399-3100 +(1-3+32-33)+............+398-399)
4s=1-3100
s=(1-3100):4
vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3100 chia hêt cho 4 suy ra 3100:4 dư 1
nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)