Tập hợp các số nguyên x để biểu thức A= lx+2l+l1-xl đạt giá trị nhỏ nhất là ?
Những câu hỏi liên quan
)\(Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M= l x-$\frac{5}{4}$54 l + lx+2l đạt giá trị nhỏ nhất là ? \)
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M= l x-\(\frac{5}{4}\) l + lx+2l đạt giá trị nhỏ nhất là ?
\(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)với \(xy\ge0\) ta có:
\(M=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|\frac{5}{4}-x+x+2\right|=\left|\frac{13}{4}\right|=\frac{13}{4}\)với \(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
| x | -2 5/4 |
| 5/4-x | + | + 0 - |
| x+2 | - 0 + | + |
| (5/4-x)(x+2) | - 0 + 0 - |
Nhìn bảng xét dấu dễ thấy \(-2\le x\le\frac{5}{4}=1,25\) thỏa mãn\(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Vì x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy Mmin=13/4 khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình làm sai rồi nhé bạn
là dấu "=" xảy ra khi xy>=0
thật sự xin lỗi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất.Khi đó giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
a. A=l x- 5l
b. B=l 5+xl
c. C=l -x + 2l
d. D=lx+1l
Giúp mk với mấy bạn giỏi Toán ơi!Giải rõ lời giải ra nha!
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=5\)
Vậy \(Min_A=0\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|5+x\right|\ge0\Rightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-5\)
Vậy \(Min_B=0\) khi \(x=-5\)
c)Ta thấy: \(\left|-x+2\right|\ge0\Rightarrow C\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(Min_C=0\) khi \(x=2\)
d)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow D\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy \(Min_D=0\) khi \(x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tập hợp các số nguyên để biểu thức A=/x+2/+/1-x/ đạt giá trị nhỏ nhất là
Tập hợp các số nguyên x để biểu thức A=|x+2|+|1-x| đạt giá trị nhỏ nhất là { }
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 5 - 3.(2x - 1)2
B = 1/2 (x-1).2+3
C = x2 +8 / x2 +2
2 . Tìm các số nguyên để biểu thức:
a, A= lx-1l + lx - 2l đạt giá trị nhỏ nhất
b, B = 10-3 lx-5l đạt giá trị lớn nhất
c, C = -15 - l2x -4l -l3y +9l đạt giá trị lớn nhất
giúp mk vs, ai nhanh nhất mk tk
tập hợp các số nguyên x để biểu thức A= |x+2| +|1-x| đạt giá trị nhỏ nhất là {.............}
Lời giải:
Nếu $x>1$ thì:
$A=x+2+x-1=2x+1> 2.1+1=3$
Nếu $-2\leq x\leq 1$ thì:
$A=x+2+1-x=3$
Nếu $x< -2$ thì:
$A=-(x+2)+1-x=-1-2x> -1-2(-2)=3$
Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=3$ khi $-2\leq x\leq 1$
Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-2; -1; 0; 1\right\}$ (đây chính là tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn đề)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x để biểu thức:
A= 0,6+ l1/2-xl đạt giá trị nhỏ nhất.B= 2/3- l2x+2/3l đạt giá trị lớn nhất
1) Vì l 1/2-x l \(\ge0\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất khi l 1/2-x l = 0
=> 1/2 -x =0 => x=1/2
2) Để B lớn nhất thì l 2x+2/3 l nhỏ nhất
=> l 2x + 2/3 l = 0
=> 2x + 2/3 = 0
=> 2x = -2/3
=> x = -1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) ta có I 1/2 -xI\(\ge\)0
=>A=0,6+I 1/2 -xI\(\ge\)0,6
Dấu = xảy ra khi 1/2-x=0
x=1/2
Vậy GTNN của A là 0,6 tại x=1/2
2) ta có I2x+2/3I\(\ge\)0
=>-I2x+2/3I\(\le\)
=>B=2/3-I2x+2/3I\(\le\)2/3
Dấu = xảy ra khi 2x+2/3=0
2x =-2/3
x =-2/3:2
x =-1/3
Vậy GTLN của B là 2/3 tại x=-1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
tập hợp các số nguyên x để biểu thức A = | x + 2 | + | 1 - x | đạt giá trị nhỏ nhất .
Gọi tập hợp các số cần tìm là B.
B={0;1;2}
Đúng 0
Bình luận (0)