Đáp án cần chọn là: D

B   = x x 3 + 1 + 1 − x x 2 − x + 1 + 1 x + 1 = x (x + 1)(x 2 − x + 1) + (1 − x)(x + 1) (x + 1)(x 2 − x + 1) + 1.(x 2 − x + 1) (x + 1)(x 2 − x + 1) = x + 1 − x 2 + x 2 − x + 1 (x + 1)(x 2 − x + 1) = 2 x 3 + 1

Đáp án B

Vì tan   α ≠ 0 ⇒ cos   α ≠ 0 . Chia cả tử và mẫu của B cho cos 2 α ta được:

B =  cos 2 α cos 2 α − 3 sin 2 α cos 2 α 3 cos 2 α − sin 2 α cos 2 α = 1 − 3 tan 2 α 3. 1 cos 2 α − tan 2 α

= 1 − 3 tan 2 α 3 1 + tan 2 α − tan 2 α = 1 − 3 tan 2 α 3 + 2 tan 2 α = 1 − 3.9 3 + 2.9 = − 26 21

Hay B =  − 26 21 < 0

Đáp án cần chọn là: B

E =   2 3 x 2 y 3 : ( ( - 1 ) 3 x y ) + ( 2 x ( y - 1 ) ( y + 1 ) 2 ) y + 1 ⇔   E   =   - 2 x y 2   +   2 x ( y   –   1 ) ( y   +   1 )     ⇔   E   =   - 2 x y 2   +   2 x ( y 2   –   1 )     ⇔   E   =   - 2 x y 2   +   2 x y 2   –   2 x

ó E = -2x

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

 Đáp án A.

Tập xác định D = [0; 1].

Hàm số đã cho liên tục trên [0; 1] nên luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [0; 1]

Ta có: 

f x = x - x 2 = - x 2 - x = - x 2 - 2 . x . 1 2 + 1 4 + 1 4 = - x - 1 2 2 + 1 4 ≤ 1 4   ∀ x

Do đó, hàm số f x = x - x 2  có giá trị lớn nhất là 1 4  khi x = 1 2 .